Oktaalijärjestelmä

Oktaalijärjestelmä eli kahdeksanjärjestelmä on lukujärjestelmä, jonka kantaluku on 8. Se käyttää vain numeroita 0–7, mutta toimii muuten samalla tavoin kuin desimaalijärjestelmä.[1] Esimerkiksi oktaaliluvun 123 arvo kymmenjärjestelmässä lasketaan $1\cdot 8^{2}+2\cdot 8^{1}+3\cdot 8^{0}=83$ .

Oktaalilukuja käytetään yleisesti tietotekniikassa, jossa yhdellä oktaalijärjestelmän numerolla voi ilmaista kolmen bitin ryhmän.[1] Oktaalijärjestelmä oli suosittu etenkin 1970-luvulla ja sitä aikaisemmin, kun käytössä oli paljon tietokoneita, joiden sananpituus oli kolmella jaollinen. Nykyään heksadesimaalijärjestelmä on suurimmalta osin syrjäyttänyt oktaalijärjestelmän.[1]

Joissakin ohjelmointikielissä, esimerkiksi C:ssä, oktaaliluvut merkitään lisäämällä alkuun 0-merkki (nolla)[1], esimerkiksi $0123=123_{8}=83_{10}$ .

Murtoluvut

Murtolukujen vertailua kymmen- ja oktaalijärjestelmissä
Murtoluku	Kymmenjärjestelmä	Oktaalijärjestelmä
1:2	$0{,}5$	$0{,}4$
1:3	$0{,}{\overline {3}}$	$0{,}{\overline {25}}$
1:4	$0{,}25$	$0{,}2$
1:5	$0{,}2$	$0{,}{\overline {1463}}$
1:6	$0{,}1{\overline {6}}$	$0{,}1{\overline {25}}$
1:7	$0{,}{\overline {142857}}$	$0{,}{\overline {1}}$
1:8	$0{,}125$	$0{,}1$
1:9	$0{,}{\overline {1}}$	$0{,}{\overline {07}}$
1:10	$0{,}1$	$0{,}0{\overline {6314}}$
1:11	$0{,}{\overline {09}}$	$0{,}{\overline {0564272135}}$
1:12	$0{,}08{\overline {3}}$	$0{,}0{\overline {52}}$
1:13	$0{,}{\overline {076923}}$	$0{,}{\overline {0473}}$
1:14	$0{,}0{\overline {714285}}$	$0{,}0{\overline {4}}$
1:15	$0{,}0{\overline {6}}$	$0{,}{\overline {0421}}$
1:16	$0{,}0625$	$0{,}04$

Lähteet

Emilie Lejeune: Matematiikan oppiminen: kantalukujärjestelmät ja kielet osana matematiikan opetusta (Pro gradu -tutkielma, 12/2019) helda.helsinki.fi.

Numerojärjestelmät

Lukujärjestelmät

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[viite-1] Emilie Lejeune: Matematiikan oppiminen: kantalukujärjestelmät ja kielet osana matematiikan opetusta (Pro gradu -tutkielma, 12/2019) helda.helsinki.fi.