Yksikkövektori

Matematiikassa yksikkövektoriksi kutsutaan vektoria, jonka pituus on 1. Näin ollen mielivaltainen vektori x on yksikkövektori, jos ja vain jos se toteuttaa ehdon

${\displaystyle |\mathbf {x} |=1.}$[1]

Eräät kaksi yksikkövektoria kaksiulotteisessa koordinaatistossa. Yksikkövektoreita on muitakin.

Kolmiulotteisen karteesisen koordinaatiston virittäviä yksikkövektoreita merkitään yleisesti symboleilla ${\displaystyle {\hat {\imath }}}$, ${\displaystyle {\hat {\jmath }}}$ ja ${\displaystyle {\hat {k}}}$. Muut yksikkövektorit merkitään usein joko pelkällä hatulla tai pienellä hatullisella e-kirjaimella, jonka alaindeksi kertoo yksikkövektorin suunnan. Esimerkiksi vektorin x suuntaista yksikkövektoria merkitään usein symboleilla

${\displaystyle \mathbf {\hat {x}} \quad \mathrm {ja} \quad \mathbf {{\hat {e}}_{x}} .}$

Mielivaltaisen vektorin x (ei nollavektorin) suuntainen yksikkövektori saadaan yksinkertaisesti skaalaamalla ko. vektori sen itseisarvon käänteisluvulla:

${\displaystyle \mathbf {\hat {x}} ={\frac {\mathbf {x} }{|\mathbf {x} |}},\quad |\mathbf {x} |\neq 0.}$