Ykkösmatriisi

Ykkösmatriisi tarkoittaa n×m-matriisia, jonka kaikki alkiot ovat ykkösiä.[1]

Esimerkkejä:

J_{2}={\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}};\quad J_{3}={\begin{pmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{pmatrix}};\quad J_{2,5}={\begin{pmatrix}1&1&1&1&1\\1&1&1&1&1\end{pmatrix}}.\quad

Ominaisuuksia

$U^{k}=n^{k-1}U,{\mbox{ kun }}k=1,2,\ldots .\,$
Matriisi ${1 \over n}U$ on idempotentti. Tämä on seuraus ylemmästä.

Lähteet

Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja, s. 423. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.

Kirjallisuutta

Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.
Kivelä, Simo K.: Matriisilasku ja lineaarialgebra. Helsinki: Otatieto, 1984. ISBN 951-671-368-8.
Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus – TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000–2013) (pdf) Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry. ISBN 978-952-7010-12-9 ISBN 978-952-7010-6 (pdf).

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.