Yhdenmuotoisuus

Yhdenmuotoisuus geometrisilla tasokuvioilla tai kappaleilla tarkoittaa lyhyesti sitä, että ne ovat saman muotoisia, mutta koko voi olla eri. Toisin sanoen kaksi kuviota ovat yhdenmuotoiset jos ja vain jos ne voidaan muuntaa toisikseen translaatioiden, rotaatioiden, peilausten ja homotetian avulla. [1]

Kuviot, jotka ovat samanvärisiä, ovat keskenään yhdenmuotoiset eli samanmuotoiset, mutta eri kokoiset.

Yhdenmuotoisten tasokuvioiden niitä sivuja, jotka näiden geometristen operaatioiden seurauksena muuntuvat toisikseen, kutsutaan vastinsivuiksi. Keskenään yhdenmuotoisilla kuvioilla kaikkien vastinsivujen pituuksien suhde on sama luku. Tätä vastinsivujen pituuksien suhdetta kutsutaan mittakaavaksi.

Erityisesti monikulmioilla määritellään vastaavasti vastinkulmat.

Esimerkiksi 1. Ympyrät ovat keskenään aina yhdenmuotoisia.
Esimerkiksi 2. Monikulmiot ovat keskenään yhdenmuotoisia, jos niiden vastinkulmat ovat yhtä suuria ja vastinsivujen väliset suhteet ovat yhtä suuria.
Esimerkiksi 3. Yhtenevät kuviot (ks. yhtenevyys) ovat aina myös yhdenmuotoisia. Yhtenevyys voidaan katsoa yhdenmuotoisuuden erityistapaukseksi, jossa mittakaava on tasan yksi.

Lähteet
  1. Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria. Espoo: Otatieto, 1989. ISBN 951-672-103-6.
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.