Valovoima

Jos pistemäisen valonlähteen valovoima on jokaisessa suunnassa sama, riippuvat valovoima ja valovirta toisistaan

${\displaystyle I_{v}={\frac {\Phi }{\Omega }},}$[4]

missä ${\displaystyle \Phi }$ on valovirta ja ${\displaystyle \Omega }$ on avaruuskulma. Silloin valonlähteen kaikkien suuntien yhteenlaskettu kokonaisvalovirta ${\displaystyle \Phi _{kok}}$ on

${\displaystyle I_{v}={\frac {\Phi }{\Omega }}={\frac {\Phi _{kok}}{4\pi }},}$[4]

josta saadaan

${\displaystyle \Phi _{kok}=4\pi I_{v}.}$[4]

Mikäli valovoima ${\displaystyle I_{v}=I_{v}(\Omega )}$ riippuu suunnasta, saadaankin

${\displaystyle I_{v}(\Omega )={\frac {d\Phi }{d\Omega }}\Leftrightarrow d\Phi =I_{v}(\Omega )\ d\Omega \Rightarrow \Phi _{kok}=\int \limits _{pallo}I_{v}(\Omega )\ d\Omega .}$

Jos valovirta ${\displaystyle \Phi }$ valaisee tasaisesti pinnan, jonka pinta-ala on ${\displaystyle A}$, saadaan pinnan valaistusvoimakkuudeksi

${\displaystyle E={\frac {\Phi }{A}}.}$[4]

Koska valovirta on ${\displaystyle \Phi =I_{v}\Omega }$ ja avaruuskulma on ${\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}},}$ saadaan

${\displaystyle E={\frac {\Phi }{A}}={\frac {I_{v}\Omega }{\Omega r^{2}}}={\frac {I_{v}}{r^{2}}}.}$[4]

Tämä on niin sanottu etäisyyden laki, joka ilmaisee, että säteitä vastaan kohtisuoran pinnan valaistus pienenee kääntäen verrannollisena etäisyyden neliöön. Siispä saman valaistuksen saamiseksi eri etäisyydelle, tulee valovoima muuttua suoraan verrannollisena etäisyyden neliöön

${\displaystyle {\frac {I_{v1}}{I_{v2}}}={\frac {r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}}.}$[3][4]