Valintalajittelu

Valintalajittelu (engl. selection sort) on tietojenkäsittelytieteessä tehoton mutta yksinkertainen ja intuitiivinen lajittelualgoritmi. Sen keskimääräinen asymptoottinen suoritusaika on O(n2).

Animaatio valintalajittelun etenemisestä.

Algoritmi

Algoritmi voidaan ilmaista seuraavasti:

  • Etsitään taulukon pienin alkio ja vaihdetaan se taulukon ensimmäiseksi alkioksi.
  • Nyt ensimmäinen alkio on pienin.
  • Etsitään taulukon toisesta alkiosta alkaen pienin arvo ja vaihdetaan se toiseksi alkioksi.
  • Nyt kaksi ensimmäistä alkiota ovat suuruusjärjestyksessä.
  • Tehdään sama kolmannelle alkiolle, neljännelle alkiolle...
  • Kun toiseksi viimeinen alkio on saatu käsiteltyä, koko taulukko on järjestyksessä.
T: taulukko
first: T:n ensimmäinen lajiteltava indeksi
last: T:n viimeinen lajiteltava indeksi

for i := first to last – 1 do
    min := pienin alkio väliltä T[i]...T[last]
    vaihda T[i] <–> min
end for

Tällöin silmukkainvariantti on:

  • T[first], ... , T[i] on järjestyksessä
  • T[i–1] ≤ T[i], ... , T[last], kun i > 0

Toteutus
Esimerkki viiden luvun valintalajittelusta. Listan pienin luku vaihtaa listan ensimmäisen luvun kanssa paikkaa. Loppulistan pienin (eli listan toiseksi pienin) luku vaihtaa listan toisen luvun kanssa paikkaa. Näin jatkaen lista lajittuu.

C++-kielellä koko algoritmi, mukaan lukien minimiarvon etsiminen, voidaan kirjoittaa seuraavasti:

void selectionSort(int T[], int pituus)
{
  int i, j, min;

  for (i = 0; i < pituus - 1; i++)
  {
    min = i;
    for (j = i+1; j < pituus; j++)
      if (T[j] < T[min])
        min = j;

    swap(T[i], T[min]);
  }
}

Katso myös

Algoritmeista

Muita lajittelualgoritmeja

Aiheesta muualla

Kirjallisuutta
  • Donald Knuth: The Art of Computer Programming, Volume 3: Sorting and Searching, Third Edition. Addison-Wesley, 1997. ISBN 0-201-89685-0.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.