Tuntikulma

Tuntikulma on tähtitieteessä ja tähtitieteellisessä navigoinnissa yksi ekvaattorijärjestelmän koordinaateista, jolla ilmoitetaan suunta kohti taivaanpallolla olevaa pistettä. Pisteen tuntikulma on kahden tason välinen kulma, jotka leikkaavat toisensa Maan akselilla. Toinen näistä kulkee kyseisen pisteen kautta ja sisältää myös sen kautta kulkevan tuntiympyrän, kun taas toinen tasoista on meridiaanitaso, joka kulkee havaintopaikkakunnan zeniitin kautta.

Maan pohjoinen pallonpuolisko Pohjoisnavan yläpuolelta katsottuna sekä taivaanekvaattorilla olevien kohteiden pituussuuntaiset koordinaatit. LHA on tähden (vihreä nuoli) tuntikulma lähellä New Yorkia olevan havaitsijan näkökulmasta. Kaavioon on merkitty myös tähden rektaskensio (engl. right ascension) sekä tuntikulma Greenwichistä (keltainen piste) katsottuna (GHA) Kuten Maan pohjoisnavan yläpuolelta katsottuna voidaan nähdä, New Yorkin paikallista keskiaurinkoaikaa vastaava kulma LMST sekä Greenwichin keskiaurinkoaikaa vastaava kulma GMST. Symboli ʏ (Oinaan tähdistön merkki)[1]) osoittaa kevättasauspisteen suunnan.

Pisteen tuntikulma ilmoitetaan sen kulmaetäisyytenä meridiaanitasosta myötäpäivään[1] eli länteen. Tähtitieteessä tuntikulma määritellään taivaanpallolla taivaanekvaattoria pitkin mitattuna kulmana meridiaanilta länteen päin kyseisen pisteen kautta kulkevalle tuntiympyrälle saakka.[2] Se ilmoitetaan tavallisesti aikayksikköinä siten, että 24 tuntia vastaa täyttä kulmaa eli 360 astetta. Tähtitieteellisessä navigoinnissa sen sijaan on käytäntönä mitata tähtien sijainti asteina länteen joko nollameridiaanilta (Greenwichin tuntikulma, engl. Greenwich hour angle, GHA), paikallisesta meridiaanista (paikallinen tuntikulma, engl. local hour angle, LHA) tai kevättasauspisteestä (sideerinen tuntikulma, engl. sideral hour angle, SHA).

Tuntikulma yhdessä deklinaation kanssa määrittää yksikäsitteisesti suunnan kohti taivaanpallolla olevaa pistettä ekvatoriaalisessa koordinaattijärjestelmässä.[3]

Tuntikulma ja rektaskensio

Tähtitieteellisen kohteen tuntikulman (LHA) ja rektaskension $\alpha$ välillä on yhteys

{\text{LHA}}={\text{LST}}-\alpha

missä LST on kevättasauspisteen tuntikulma eli tähtiaika.[1]

Koska kohteen tuntikulma ja tähtiaika kasvavat tasaisesti ajan myötä, ne ilmoitetaan tavallisesti aikayksikköinä, jolloin täysi kierros eli 360 astetta vastaa 24 tuntia.[1] Jos edellä saadusta kaavasta saadaan tuntikulmalle negatiivinen arvo, siihen on lisättävä 24 tuntia, ja jos arvoksi saadaan yli 24 tuntia, siitä on vähennettävä 24 tuntia. Täten tuntikulma on aina välillä 0...24 tuntia. Se ilmoittaa, kuinka pitkä aika on kulunut siitä, kun kyseinen kohde viimeksi oli havaintopaikkakunnan meridiaanilla; jos tuntikulma on 0, kohde on parhaillaan meridiaanilla.

Jos havaitsija on pituuspiirillä $\lambda$ , joka on mitattu aikayksikköinä nollameridiaanilta länteen, taivaankappaleen tuntikulma hänen näkökulmasta on

{\text{LHA}}={\text{GST}}-\lambda -\alpha

missä LHA on kohteen paikallinen tuntikulma, GST Greenwichin tähtiaika ja $\alpha$ kohteen rektaskensio.[4] Samoin kuin edellä, on tulokseen tässäkin tapauksessa tarvittaessa lisättävä tai siitä on vähennettävä 24 tuntia, jotta se aina olisi välillä 0...24 tuntia.

Solaarinen tuntikulma

Ilmoitettaessa Auringon sijainti Maassa olevaan havaitsijaan nähden käytetään käsitettä solaarinen tuntikulma eli Auringon tuntikulma. Se on verrannollinen paikallisen aurinkoajan mukaisesta keskipäivästä kuluneeseen aikaan, mutta ilmaistaan tavallisesti kulmamittoina, asteina. Aurinkoajan mukaisen keskipäivän hetkellä solaarinen tuntikulma on tasan 0 astetta, sitä ennen se on negatiivinen ja sen jälkeen positiivinen ja kasvaa 15° tunnissa Esimerkiksi kello 10.30 paikallista aurinkoaikaa tuntikulma on -22.5°.[5]

Solaarisen tuntikulman kosinin (cos(h)) avulla voidaan laskea Auringon zeniittikulma. Keskipäivän hetkellä aurinkoaikaa h = 0,000, joten cos(h)=1, ja lauseke cos(± h) saa saman arvon aamupäivällä tietyn pituisen ajan ennen keskipäivää kuin iltapäivällä yhtä pitkän ajan kuluttua keskipäivästä. Niinpä samana päivänä aurinko on yhtä korkealla esimerkiksi klo 11.00 ja 13.00 paikallista aurinkoaikaa[6] (mutta ei yleensä klo 11.00 ja 13.00 paikkakunnan virallista aikaa, joka saattaa aikavyöhykejärjestelmän ja kesäajan vuoksi poiketa huomattavastikin aurinkoajasta).

Sideerinen tuntikulma

Taivaanpallolla olevan kappaleen sideerinen tuntikulma (SHA) on sen kulmaetäisyys länteen kevättasauspisteestä, mitattuna tavallisimmin asteina. Tähden sideerinen tuntikulma muuttuu vain hitaasti sen ominaisliikkeen ja Maan prekession vuoksi, eikä planeettojenkaan sideerinen tuntikulma muutu kovin nopeasti, joten sideeristä tuntikulmaa voidaan hyvin käyttää almanakoissa niiden aseman ilmoittamiseen tietyllä hetkellä. Sideeristä tuntikulmaa käytetään varsinkin tähtitieteellisessä navigoinnissa.

Määritelmän mukaan kohteen sideerinen tuntikulma saadaan vähentämällä 360 asteesta sen rektaskensio.

Lähteet

Hannu Karttunen, Pekka Kröger, Heikki Oja, Markku Poutanen: ”Ekvaattorijärjestelmä”, Tähtitieteen perusteet, s. 30–37. Tähtitieteellinen yhdistys Ursa, Valtion painatuskeskus, 1984. ISBN 951-958-367-1.
P. Kenneth Seidelman: Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, s. 724. Mill Valley, Kalifornia: U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office, University Science Books, 1992. ISBN 0-935702-68-7.
P. Kenneth Seidelman: Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, s. 729. Mill Valley, Kalifornia: U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office, University Science Books, 1992. ISBN 0-935702-68-7.
Jean Meeus: Astronomical Algorithms, s. 88. Richmond, Virginia: Willmann-Bell, Inc., 1991. ISBN 0-943396-35-2.
J. F. Kreider: ”Solar Energy Applications”, Environmentally Conscious Alternative Energy Production, s. 13–92. Wiley, 2007. ISBN 9780470209738. doi:10.1002/9780470209738.ch2.
R. A. Schowengerdt: ”Optical radiation models”, Remote Sensing, s. 45–88. Academic Press, 2007. ISBN 9780123694072. doi:10.1016/B978-012369407-2/50005-X.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[TähtitPer-1] Hannu Karttunen, Pekka Kröger, Heikki Oja, Markku Poutanen: ”Ekvaattorijärjestelmä”, Tähtitieteen perusteet, s. 30–37. Tähtitieteellinen yhdistys Ursa, Valtion painatuskeskus, 1984. ISBN 951-958-367-1.

[2] P. Kenneth Seidelman: Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, s. 724. Mill Valley, Kalifornia: U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office, University Science Books, 1992. ISBN 0-935702-68-7.

[3] P. Kenneth Seidelman: Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, s. 729. Mill Valley, Kalifornia: U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office, University Science Books, 1992. ISBN 0-935702-68-7.

[4] Jean Meeus: Astronomical Algorithms, s. 88. Richmond, Virginia: Willmann-Bell, Inc., 1991. ISBN 0-943396-35-2.

[5] J. F. Kreider: ”Solar Energy Applications”, Environmentally Conscious Alternative Energy Production, s. 13–92. Wiley, 2007. ISBN 9780470209738. doi:10.1002/9780470209738.ch2.

[6] R. A. Schowengerdt: ”Optical radiation models”, Remote Sensing, s. 45–88. Academic Press, 2007. ISBN 9780123694072. doi:10.1016/B978-012369407-2/50005-X.