Tetraedri

Tetraedri on säännöllinen, jos sen kaikki särmät ovat yhtä pitkiä. Tällöin tahkot ovat tasasivuisia kolmioita. Tetraedri on yksinkertaisin viidestä mahdollisesta säännöllisestä monitahokkaasta. Jos särmän pituus on ${\displaystyle d}$, niin tetraedrin tilavuus ${\displaystyle V}$ ja tahkojen yhteispinta-ala ${\displaystyle A}$ ovat

${\displaystyle V={\frac {\sqrt {2}}{12}}d^{3}}$ ja ${\displaystyle A={\sqrt {3}}d^{2}}$.

Säännöllisen tetraedrin särmän pituus voidaan laskea tilavuudesta lähtien soveltamalla kaavaa

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {12V}{\sqrt {2}}}}=d.}$

Jos säännöllisen tetraedrin tahkojen keskipisteet yhdistää, syntyy uusi säännöllinen tetraedri. Se on siis itsensä duaalikappale.

Säännöllistä tetraedriä käytetään useissa roolipeleissä noppana. Silloin sitä voi kutsua myös nimellä d4, joka tarkoittaa, että siinä on neljä tahkoa.

• Bangin lause

• Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0.

• MathWorld. Tetrahedron