Tasakulmainen monikulmio

Tasakulmainen monikulmio on geometriassa monikulmio, joka kaikki kulmat ovat yhtä suuret.[1] Jos vielä sivutkin ovat yhtä pitkät, on kyseessä säännöllinen monikulmio.[2][3]

Tasakulmaiset monikulmiot perivät kaikki yleisen monikulmion ominaisuudet, mutta tasakulmaisuudesta seuraa esimerkiksi seuraava ominaisuus. Konveksin monikulmion kulmien summa saadaan määritettyä jakamalla monikulmio osakolmioihin. Niitä saadaan n-kulmiolle, jossa on n kappaletta kulmaa, aina n - 2 kappaletta. Jokaisen kolmion kulmien summa on 180°, joten n-kulmion kulmien summa on

${\displaystyle (n-2)180^{\circ }=180^{\circ }n-360^{\circ }.}$

Koska tasakulmaisessa n-kulmiossa kaikki kulmat ovat samoja, antaa tämä yhdelle sisäkulmalle

${\displaystyle \alpha =180^{\circ }-{\frac {360^{\circ }}{n}}.}$