Suora kulma

Suora kulma on geometriassa sellainen kulma, joka on yhtä suuri kuin sen kumpi tahansa vieruskulma.[1] Suoran kulman suuruus on neljäsosa täydestä kulmasta tai puolet oikokulmasta eli 90°. Se on tärkein arjessa käytettävä kulma.[2] Janojen kohtisuoruus on synonyymi sille, että janojen väliset kulmat ovat suoria. Suomenkielinen ilmaus suora kulma viitannee "pystyssä olemiseen" eli "suorassa seisomiseen".[3]

Suora kulma
Vaihtoehtoinen merkintä

Suora kulma eri kulma-asteikoilla

Suora kulma on

  • täydestä kulmasta ja oikokulmasta.[4]
  • 90° (astetta), kun täysi kulma on 360°.[2]
  • 100 gon (goonia), kun täysi kulma on 400 gon.
  • radiaania, kun täysi kulma on .[2]

Esimerkkejä

Mittaminen ja piirtäminen

Geometrinen konstruktio

Suoran kulman merkitseminen tasolle käyttämällä vain viivainta ja harppia oli aiemmin tärkeä käytännön taito. Suoran kulman konstruoimiseksi tunnetaan runsaasti erilaisia menetelmiä. Seuraavassa on muutama menetelmä.

  • Janalle voi piirtää keskinormaalin merkitsemällä harpilla kaksi normaalin pistettä ja piirtämällä niiden kautta kohtisuora viiva. Tämä vastaa oikokulman puolittamista.[5]
  • Janalle voidaan harpilla piirtää tasasivuinen kolmio, jonka 60° kulma puolitetaan. Syntyy kaksi suorakulmaista kolmiota. Toinen suorakulmainen kolmio voidaan irrottaa ja siirtää käännettynä toisen puolikkaan viereen, jolloin syntyy suorakulmio.
  • Kun ympyrän halkaisijan päätepisteistä piirtää janat samaan kehäpisteeseen, syntyy siihen suora kulma (Thaleen lause).[6]

Mittavälineitä

Käsityön ammattilaisilla on käytössään monia työkaluja suoran kulman määrittämiseksi. Tunnetuin on suorakulma, jolla voidaan merkitä tai tarkistaa kulman suoruus. Myös normaalin merkitsemiseen on käytössä sekä asteikolla varustettuja mittalevyjä että optisia välineitä. Uusimmat laitteet osoittavat kohtisuoruuden laser säteellä.

Historia

Solmunaru pingoitettuna suorakulmaiseksi kolmioksi.

Ei ole tietoa siitä, koska suora kulma on opittu mittaamaan, sillä jo ensimmäisillä kirjoitettua tietoa jälkeensä jättäneillä kansoilla tiedetään tämä taito jo olleen. Yksinkertaisin keino muodostaa suora kulma perustui painovoimaan: luotinarun ja vesivaa'an välinen kulma on suora. Toinen yleisesti tunnettu keino muodostaa suora kulma vakatasossa oli käyttää narua, johon oli solmittu tasavälein 13 solmua. Kun tämä naru pingotettiin kolmioksi, jonka sivuiksi asetettiin kolme, neljä ja viisi solmuväliä, saatiin suorakulmainen kolmio. Tämä sääntö tunnetaan yhtenä numerokolmikkona, joka toteuttaa Pythagoraan lauseen.[7]

Euklideen Alkeet

Laajalti tunnetussa oppikirjassaan Alkeet Euklides määrittelee kirjassa I määritelmässä 10 kohtisuorat suorat ja määritelmässä 4, että kaikki suorat kulmat ovat yhtä suuret. Määritelmissä 11 ja 12 nimeää hän terävät kulmat suoraa kulmaa pienemmiksi ja tylpät suuremmiksi.[8]

Katso myös

Muita kulman nimityksiä: nollakulma, terävä kulma, tylppä kulma, kovera kulma, oikokulma, kupera kulma ja täysi kulma.

Lähteet

  1. Lehtinen, Matti: Geometrian perusteita (pdf) (sivu 16) http://www.elisanet.fi/matti.t.lehtinen/. Viitattu 31.8.2016.
  2. Weisstein, Eric W.: Right Angle (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  3. Häkkinen, Kaisa: Nykysuomen etymologinen sanakirja. Helsinki: WSOY, 2007. ISBN 978-951-27108-7.
  4. Weisstein, Eric W.: Full Angle (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  5. Hogben, Lancelot: Matematiikkaa kaikille, s. 126–128. Suomentanut Risto Niini. Porvoo: Werner Söderström OY, 1945.
  6. Weisstein, Eric W.: Thales' Theorem (Math World – A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
  7. Hogben, Lancelot: Matematiikkaa kaikille, s. 48–53. Suomentanut Risto Niini. Porvoo: Werner Söderström OY, 1945.
  8. Joyce, David E.: Kirjan I määritelmät, 1996
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.