Siirtolinja

Kun johtimen pituus on suurempi kuin kuudestoistaosa signaalin aallonpituudesta, perinteinen piiriteoria on riittämätön, koska siinä ei huomioida signaalin rajallista etenemisnopeutta. Tällöin aletaan soveltaa siirtolinjateoriaa.

Siirtolinjaelementin sijaiskytkentä.

Käytettäessä siirtolinjalle oheista sijaiskytkentää, sen ominaisimpedanssi voidaan laskea seuraavasti:

${\displaystyle Z_{0}={\sqrt {{R+j\omega L} \over {G+j\omega C}}}}$.

Kaavassa ${\displaystyle Z_{0}}$ on siirtolinjan ominaisimpedanssi, joka riippuu siirtolinjan johtimen sarjaresistanssista R, sarjainduktanssista L, eristeen konduktanssista G, kapasitanssista C sekä signaalin kulmataajuudesta ${\displaystyle \omega }$.

Yhtälöstä nähdään, että pienillä kulmataajuuksilla ${\displaystyle (\omega \approx 0)}$ siirtolinjan impedanssi riippuu pääosin sen häviöllisistä komponenteista (R ja G), reaktiivisten komponenttien jäädessä merkityksettömän pieniksi.

Suurilla kulmataajuuksilla ${\displaystyle (\omega >>0)}$ reaktiiviset termit dominoivat, jolloin yleensä tehdään oletus häviöttömästä siirtolinjasta merkitsemällä R ja G nolliksi. Tällöin edellä oleva yhtälö sievenee muotoon:

${\displaystyle Z_{0}={\sqrt {{L} \over {C}}}}$

Jos impedanssisovitusta ei ole tehty, signaali voi heijastua sen edetessä siirtolinjassa. Impedanssisovituksessa kuormitusimpedanssi sovitetaan siirtolinjan ominaisimpedanssiin siten, että signaalin heijastumista ei tapahdu. Heijastuneen aallon suhdetta syötettyyn aaltoon kuvaa heijastuskerroin Γ. Rajapinnan impedanssien avulla lausuttuna sen suuruus on:

${\displaystyle \Gamma ={V_{0}^{-} \over {V_{0}}^{+}}={{Z_{L}-Z_{0}} \over {Z_{L}+Z_{0}}}}$,

missä

${\displaystyle {V_{0}^{-}}}$ on heijastunut aalto,

${\displaystyle {V_{0}^{+}}}$ syötetty aalto,

${\displaystyle Z_{L}}$ siirtolinjan ominaisimpedanssi ja

${\displaystyle Z_{0}}$ kuorman impedanssi.

Heijastuskertoimen itseisarvo on aina välillä 0…1. Sen arvon ollessa nolla, Γ=0, saadaan kaikki syötetty teho siirtymään kuormaan. Arvon ollessa yksi, Γ=1, kaikki syötetty teho heijastuu takaisin impedanssin epäjatkuvuuskohdasta. Epäsovitetussa siirtolinjassa syötetty ja heijastunut aalto summautuvat muodostaen seisovan aallon. Tällöin jännitteen amplitudin vaihtelut on mahdollista mitata eri kohdista siirtolinjaa.

Heijastuksista aiheutuu signaalin vääristymistä ja tehohäviöitä. Siksi siirtolinja tulee päättää ominaisimpedanssin suuruiseen kuormaan, jotta heijastukset linjassa saadaan minimoitua ja siirtyvä teho näin maksimoitua.

Oikein päätetyssä siirtolinjassa

${\displaystyle Z_{L}=Z_{0}}$.

Impedanssisovitus toteutetaan sähkötekniikassa kytkemällä lähteen ja kuorman väliin siirtolinja tai muu sovitin. Pelkkä heijastus voidaan eliminoida vaimentimella tai suuntakytkimellä. Yleinen etenevän aallon sovitus (optiikassa, akustiikassa, kvanttimekaniikassa) tehdään yhdistämällä siirtolinjoja, joissa on sopiva aaltoimpedanssi.

Optiikassa impedanssisovitus saadaan aikaan ohuilla pinnoituksilla (ohutkalvo-optiikka), jotka toimivat siirtolinjoina.

Impedanssisovitusta käytetään muun muassa toteutettaessa seuraavia sähköopin ja elektroniikan sovelluksia:

• radiotekniikka
• sähköverkot
• äänentoistolaitteet
• antennisovitukset
• kaapeliverkot

Jos siirtolinjalla havaitaan signaalin heikkenemistä tai halutaan suurempi signaalikohinasuhde, käytetään linjaohjainta. Linjaohjain, tyypillisesti erikoisoperaatiovahvistin, vahvistaa siirrettävän signaalin ennen siirtolinjaa. Tällöin siirtolinjan toiseen päähän tarvitaan linjavastaanotin, joka muuntaa signaalin takaisin alkuperäiseen amplitudiinsa. Linjaohjaimella voidaan vähentää myös yhteismuotoisia häiriöitä käyttämällä instrumentointivahvistimeksi kytkettyä linjaohjainta.