Separaatio (matematiikka)
Separaatio topologiassa on topologisen avaruuden joukon jako kahdeksi osajoukoksi ja , jotka toteuttavat seuraavat ehdot:
- ,
- ,
- .
tarkoittaa joukon A sulkeumaa.
Sen sijaan leikkauksen ei tarvitse olla tyhjä.
:n separaatio merkitään .
Mikäli :llä ei ole separaatiota, on se yhtenäinen.
Esimerkkejä
Olkoon ja . Toisin sanoen , jossa ja . Nyt ja , joten . Täten separoituu. Huomaa, että .
Katso myös
Lähteet
Väisälä, J. 2005. Topologia II, 2., korjattu painos. Helsinki. Limes ry. 105–106. ISBN 951-745-209-8.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.