Sektori

Sektori on tietty osa ympyrästä tai pallosta. Ympyrässä sektori tarkoittaa kahden ympyrän kehältä keskipisteeseen piirretyn säteen erottamaa aluetta. Oheisessa kuvassa on kaksi sektoria: toinen sektori (keltainen) on sellainen, että sen muodostavien säteiden välinen kulma on ${\displaystyle \alpha }$ ja toinen sektori (valkoinen) on sellainen, että säteiden välinen kulma on ${\displaystyle 360^{\circ }-\alpha }$ astetta.

Ympyrän sektori, kuvaan on merkitty sektorin pinta-ala ${\displaystyle A}$, kaaren pituus ${\displaystyle b}$, säde ${\displaystyle r}$ ja kulma ${\displaystyle \alpha }$.

Sektorin kaaren pituus ${\displaystyle b}$ voidaan laskea kaavalla

${\displaystyle b={\frac {\alpha \pi r}{180^{\circ }}}}$,

missä ${\displaystyle \alpha }$ on keskuskulma ja ${\displaystyle r}$ on ympyrän säde. Vastaavasti pinta-ala ${\displaystyle A}$ saadaan kaavalla

${\displaystyle A={\frac {\alpha }{360^{\circ }}}\pi r^{2}={\frac {br}{2}}}$.

Pallosektorin tilavuus ${\displaystyle V}$ saadaan kaavasta

${\displaystyle V={\frac {2}{3}}\pi r^{2}h}$,

missä ${\displaystyle h}$ on kalotin korkeus.