Otoshajonta

Otoshajonta eli otoskeskihajonta ${\displaystyle s}$ on otosvarianssin ${\displaystyle s^{2}}$ neliöjuuri, missä

${\displaystyle s^{2}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}{n-1}}\,\,\,\,{\ }}$

ja

${\displaystyle {\overline {x}}=\sum _{i=1}^{n}{\frac {x_{i}}{n}}\,\,\,\,\,{\ }}$

on tutkittavan muuttujan ${\displaystyle x}$ otoskeskiarvo.

Kun luvut ${\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}$ ovat satunnainen otos isommasta joukosta X, ${\displaystyle s}$ on harhaton estimaatti joukon X keskihajonnasta. Intuitiivisesti tämä selittyy sillä, että otoskeskiarvo ${\displaystyle {\overline {x}}}$ poikkeaa joukon X todellisesta keskiarvosta otoksen suuntaan, mikä tuottaisi keskihajonnan (${\displaystyle s^{2}}$ yllä) kaavaan liian pienen osoittajan, mutta yhdellä pienennetty nimittäjä kompensoi tämän harhan. Jos käytettävissä olisi joukon X todellinen keskiarvo, nimittäjässä pitäisi olla n kuten yleensäkin keskihajonnan kaavassa.