Nilpotentti matriisi

Nilpotentti matriisi on sellainen n×n-neliömatriisi, että jollakin kokonaisluvulla q

${\displaystyle A^{q}=O\,}$,

missä ${\displaystyle O}$ on nollamatriisi. Esimerkiksi matriisi

${\displaystyle N={\begin{bmatrix}0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\0&0&0&0\end{bmatrix}}.}$

on nilpotentti, sillä ${\displaystyle N^{4}=O}$.