Mittayksikön etuliite

Mittayksikön etuliite on etuliite eli prefiksi, jotka lisätään mittayksikön nimen eteen, kun siitä muodostetaan jokin sen monikertaa tai murto-osaa tarkoittava kerrannaisyksikkö. Kaikki nykyisin käytössä olevat etuliitteet, eräitä tietotekniikassa käytettyjä lukuun ottamatta, ovat kymmenjärjestelmän mukaisia eli dekadisia, mutta aikoinaan on käytetty myös etuliitteitä, jotka tarkoittivat kaksinkertaista yksikköä tai perusyksikön puolikasta.[1]

Kullakin etuliitteellä on myös yksikäsitteinen tunnus, joka lisätään yksikön tunnuksen eteen. Esimerkiksi etuliite kilo- voidaan lisätä sanan metri eteen, jolloin se ilmaisee tuhat­kertaista pituutta, toisin sanoen kilometri on tuhat metriä. Vastaavasti etuliite milli- ilmaisee tuhannes­osaa, toisin sanoen millimetri on tuhannes­osa metriä.

Kymmenjärjestelmän mukaiset etuliitteet ovat kuuluneet oleellisena osana metrijärjestelmään siitä saakka, kun se Ranskassa 1790-luvulla otettiin käyttöön. Nykyisinkin käytetyistä etuliitteistä kuusi on peräisin siltä ajalta. Myöhemmin on metri­järjestelmän pohjalta kehitetty kansainvälinen yksikköjärjestelmä (SI), jossa on yksiköitä monille sellaisillekin suureille, joille alkuperäisessä metri­järjestelmässä ei ollut. Suuria kerrannaisia ja pieniä murto-osia varten siihen on myös lisätty uusia etuliitteitä, jotka Kansainvälinen paino- ja mittatoimisto (BIPM) on vahvistanut vuosien 1960 ja 2022 välisenä aikana.[2] Vuodesta 2009 lähtien ne kuuluvat osana kansain­väliseen suure­järjestelmään.

Luettelo SI-etuliitteistä

SI-järjestelmässä on nykyisin käytössä seuraavat 24 BIPM:n hyväksymää etuliitettä.

Kerrannaisyksikköjen etuliitteet
1 000n 10n Nimi Symboli Alkaen vuodesta[1] Lukuarvo sanoin Numeroin
1 00010 1030 kvetta Q 2022 kvintiljoona 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1 0009 1027 ronna R 2022 tuhat kvadriljoonaa 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1 0008 1024 jotta Y 1991 kvadriljoona 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1 0007 1021 tsetta Z 1991 tuhat triljoonaa 1 000 000 000 000 000 000 000
1 0006 1018 eksa E 1975 triljoona 1 000 000 000 000 000 000
1 0005 1015 peta P 1975 tuhat biljoonaa 1 000 000 000 000 000
1 0004 1012 tera T 1960 biljoona 1 000 000 000 000
1 0003 109 giga G 1960 miljardi 1 000 000 000
1 0002 106 mega M 1960 miljoona 1 000 000
1 0001 103 kilo k 1795 tuhat 1 000
1 0002/3 102 hehto h 1795 sata 100
1 0001/3 101 deka da 1795 kymmenen 10
1 0000 100 (Ei ole) (Ei ole) − yksi 1
1 000−1/3 10−1 desi d 1795 kymmenesosa 0,1
1 000−2/3 10−2 sentti c 1795 sadasosa 0,01
1 000−1 10−3 milli m 1795 tuhannesosa 0,001
1 000−2 10−6 mikro µ 1960[2] miljoonasosa 0,000 001
1 000−3 10−9 nano n 1960 miljardisosa 0,000 000 001
1 000−4 10−12 piko p 1960 biljoonasosa 0,000 000 000 001
1 000−5 10−15 femto f 1964 tuhannesbiljoonasosa 0,000 000 000 000 001
1 000−6 10−18 atto a 1964 triljoonasosa 0,000 000 000 000 000 001
1 000−7 10−21 tsepto z 1991 tuhannestriljoonasosa 0,000 000 000 000 000 000 001
1 000−8 10−24 jokto y 1991 kvadriljoonasosa 0,000 000 000 000 000 000 000 001
1 000−9 10−27 ronto r 2022 tuhanneskvadriljoonasosa 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001
1 000−10 10−30 kvekto q 2022 kvintiljoonasosa 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
Huomautukset:
1. Vuosi 1795 ilmoittaa ajankohdan, jolloin metrijärjestelmä otettiin käyttöön. Muut vuosiluvut eivät tarkoita välttämättä vuotta, jolloin kerrannaisyksikköä käytettiin ensimmäisen kerran. Vuosi ilmoittaa sen vuoden, jolloin CGPM hyväksyi sen käytön.
2. CGPM tunnusti jo vuonna 1948 mikronin käytön, mutta päätös kumottiin 1967–1968. (ks. BIPM—Resolution 7 of the 13th CGPM (englanniksi))

Metrijärjestelmä otettiin käyttöön ensin Ranskassa vuonna 1795. Siihen alun perin kuuluneista etuliitteistä kuusi hyväksyttiin 11. yleisessä paino- ja mitta­konferenssissa (CGPM) vuonna 1960 myös SI-järjestelmään, kun taas etuliitteet myria (104) sekä double (2) ja demi (0,5) hylättiin. Etuliitteet mikro ja mega oli otettu käyttöön jo vuonna 1874 British Association for the Advancement of Science -järjestön (BAAS) suosituksesta,[3], mutta CGPM vahvisti ne vasta vuonna 1960. Megaa suurempia ja mikroa pienempiä kerrannais­yksiköitä tarkoittavat etuliitteet ovat tulleet käyttöön vasta CGPM:n päätösten myötä.

Muutamien etuliitteiden kirjoitusasu vaihtelee jonkin verran eri kielissä. Niinpä desi, deka ja hehto ovat ranskaksi déci, déca ja hécto, englanniksi muutoin samoin paitsi että aksenttimerkit jätetään pois. Myös sanaan mega kuuluu ranskan kielessä aksenttimerkki: méga. Etuliitteet mikro ja piko kirjoitetaan useimmissa kielissä micro ja pico.

Jokaisella etuliitteellä on myös tunnus, joka merkitään mittayksikön tunnuksen eteen. Esimerkiksi kilo-etuliitteen tunnus on k, ja niinpä merkinnät km, kg ja kW tarkoittavat kilometriä, kilogrammaa ja kilowattia.

Etuliitteiden alkuperä

Metrijärjestelmän alkuperäiset etuliitteet perustuvat kreikan ja latinan lukusanoihin. Kerrannaisia tarkoittavat etuliitteet deka, hehto ja kilo johtuvat kreikan lukusanoista δέκα (deka), ἑκατόν (hekaton) ja χίλιοι (kilioi), jotka tarkoittavat lukuja 10, 100 ja 1000.[4] Samoin nyttemmin käytöstä poistettu etuliite myria johtui kreikan lukusanasta μύριας (myrias, myriadi), joka tarkoittaa lukua 10 000.[5] Murto-osia tarkoittavat etuliitteet desi, sentti (centi) ja milli johtuvat vastaavista latinan lukusanoista decem (10), centum (100) ja mille (1000).[4]

Uudemmat etuliitteet on muodostettu hieman muuntaen seuraavista eri kielten sanoista:[4]

  • mega: kreikan sanasta μέγας (megas), suuri
  • giga: kreikan sanasta γίγας (gigas), jättiläinen
  • tera: kreikan sanasta τέρας (teras), hirviö
  • peta: kreikan lukusanasta πέντε (pente), 5, sillä 1015 = 10005
  • eksa: kreikan lukusanasta ἕξ (heks), 6, sillä 1018 = 10006
  • tsetta: latinan lukusanasta septem, 7, sillä 1021 = 10007
  • jotta: latinan lukusanasta octa, 8, sillä 1024 = 10008
  • mikro: kreikan sanasta μικρός (mikros), pieni
  • nano: kreikan sanasta νάνος (nanos), kääpiö
  • piko: italian sanasta piccolo, pieni
  • femto: tanskan tai norjan lukusanasta femten, 15, sillä etuliitteen merkitys on 10-15
  • atto: tanskan tai norjan lukusanasta atten, 18, sillä etuliitteen merkitys on 10-18
  • tsepto: latinan lukusanasta septem, 7, sillä 1021 = 10007
  • jokto: latinan lukusanasta octa, 8, sillä 1024 = 10008

Käyttösääntöjä

Etuliitteitä ei saa yhdistää. Tämä koskee myös massan yksiköitä. Koska massan perus­yksikön nimi kilogramma sisältää jo etuliitteen kilo, muodostetaan kerrannais­yksiköt ikään kuin kilogramman tuhannesosa eli gramma olisi perus­yksikkö. Niinpä esimerkiksi kilogramman miljoona­sosa ei ole "mikro­kilo­gramma" (µkg) vaan milligramma (mg).

Kun on kerrottava tai jaettava keskenään suureita, joissa kummassakin on mukana etuliite, se käy helpoimmin korvaamalla aluksi etuliitteet vastaavilla kertoimilla, jolloin laskutoimituksen jälkeen voidaan valita sopiva etuliite. Niinpä esimerkiksi 5 mV · 8 mA = 5·10-3 V · 8·10-3 A = 40·10-6 W = 40 µW.

Yleensä suositellaan käytettäväksi etuliitteitä, jotka vastaavat tuhannen potensseja. Esimerkiksi yksiköitä dekametri (dam) ja hehtometri (hm) ei juuri käytetäkään, vaan niiden sijasta puhutaan kymmenistä ja sadoista metreistä. Senttimetri (cm) on kuitenkin aivan yleisessä käytössä. Joissakin nykyaikaisissa rakennusstandardeissa se kuitenkin suositellaan korvattavaksi millimetrillä, koska "senttimetrien käyttö johtaa desimaalipilkun ylenmääräiseen käyttöön ja sekaannukseen".[6]

Pinta-alan ja tilavuuden — ja muiden mittayksiköiden potenssien — kohdalla, potenssi koskee myös etuliitettä mutta ei koko lukuarvoa. Siis:

  • 3 km2 eli kolme neliökilometriä = 3 km · km = 3 000 m · 1 000 m eli 3 000 000 m2 eikä 3 000 m2 saati 3 km · 3 km eli 9 km2
  • 2 cm3 eli kaksi kuutiosenttimetriä on kahden sellaisen kuution yhteenlaskettu tilavuus, joiden kummankin särmä on senttimetrin pituinen; 2 cm3 on siis kaksi miljoonasosaa kuutiometristä eli 0,000 002 m3 eikä kaksi sadasosaa (0,02 m3); (0,01 m · 0,01 m · 0,01 m) + (0,01 m · 0,01 m · 0,01 m) = 0,000 001 m3 + 0,000 001 m3 = 0,000 002 m3

Muutamia etuliitteitä käytetään puhekielessä vakiintuneesti myös eräiden niiden avulla muodostettujen yksiköiden nimien lyhennettyinä muotoina. Esimerkiksi kilogrammaa sanotaan usein lyhyesti kiloksi, senttimetriä sentiksi ja millimetriä milliksi.

Esimerkkejä
  • 5 cm = 5 · 10-2 m = 5 · 0,01 m = 0,05 m
  • 9 km2 = 9 · (103 m)2 = 9 · (103)2 m2 = 9 · 106 m2 = 9 · 1 000 000 m2 = 9 000 000 m2
  • 3 MW = 3 · 106 W = 3 · 1 000 000 W = 3 000 000 W

Käyttö eräiden mittayksiköiden yhteydessä

Mittayksiköiden etuliitteitä on käytetty metrijärjestelmän alkuajoista 1790-luvulta saakka, kauan ennen kuin SI-järjestelmä vuonna 1960 otettiin käyttöön. Paitsi SI-yksiköistä, on samoilla etuliitteillä aikoinaan muodostettu kerrannais­yksiköitä myös CGS-järjestelmän yksiköistä, esimerkiksi millidyne ja milligauss. Myös teknisessä mittajärjestelmässä niitä käytettiin, esimerkiksi voimayksikössä kilopondi. Toisinaan niitä liitetään kokonaan metri­järjestelmään perustumattomiinkin yksikköihin.

Eri yhteyksissä käytettävät etuliitteet valitaan yleensä sen mukaan, mikä parhaiten vastaa kulloinkin käytännössä esiintyvien suureiden suuruusluokkaa.

Massa

Kilogramma, gramma, milligramma ovat aivan yleisessä käytössä, samoin tieteellisissä yhteyksissä myös mikrogramma ja sitä pienemmätkin yksiköt. Sitä vastoin megagrammaa tai sitä suurempia kuten giga- tai teragrammaa ei juuri käytetä. Tuhannella kilogrammalla on erityisnimi tonni, josta myös muodostetaan etuliitteiden avulla kerrannaisia kuten kilotonni ja megatonni. Näiden ohella käytetään hyvin suurten ja hyvin pienten massojen yhteydessä myös tieteellistä merkintätapaa, esimerkiksi 109 kg (miljardi kilogrammaa eli yksi megatonni) tai 10-12 kg (biljoonasosa kilogrammaa eli yksi nanogramma). Poikkeuksena ovat saastepäästöt, joiden yksikkönä käytetään usein teragrammaa vuotta kohti (Tg/a). Vaikka päästöt koostuvat yleensä erilaisista kemiallisista yhdisteitä, niiden määrä ilmoitetaan usein vain yhden niissä esiintyvän alkuaineen mukaan, esimerkiksi Tg C/a tai Tg N/a.

Tilavuus

Kuutiodesimetrillä on erityisnimi litra. Litran ohella millilitra, mikrolitra ja sitä pienemmät ovat yleisiä. Myös senttilitraa, toisinaan desilitraakin käytetään varsinkin pakattujen tuotteiden tilavuusyksikkönä, vaikka niissä olevat etuliitteet vastaavat kymmenen potenssia, joka ei ole kolmella jaollinen.

Kilolitraa ja sitä suurempia litran kerrannaisia ei juuri käytetä, vaan niiden sijasta käytetään yleensä kuutiometriä tai hyvin suurten tilavuuksien tapauksessa kuutiokilometriä.

Pituus

Yleisessä käytössä ovat kilometri, metri, senttimetri, millimetri ja sitä pienemmät yksiköt. Desimetri on sen sijaan harvoin käytössä.

Aikaisemmin mikrometristä käytettiin usein nimeä mikroni, jota kuitenkaan ei ole hyväksytty SI-järjestelmään. Joillakin aloilla kuten kemiassa on ainakin aikaisemmin käytetty yksikköä Ångström, joka on 0,1 nanometriä eli 10-10 metriä. Hiukkasfysiikassa femtometristä käytetään usein nimitystä fermi.

Megametriä ja sitä suurempia kerrannaisyksiköitä ei juuri käytetä. Tähtitieteessä etäisyyksille käytetään yleensä eräitä metrijärjestelmään kuulumattomia yksiköitä, joita ovat tähtitieteellinen yksikkö, valovuosi ja parsek. Näistä tähtitieteellinen yksikkö mainitaan SI-standardissakin hyväksyttynä, joskin SI-järjestelmään kuulumattomana yksikkönä.[7]

Aika ja kulmat

Sekunnin murto-osat kuten millisekunti, mikrosekunti ja sitä pienemmät ovat yleisessä käytössä. Myös kilosekunti ja megasekunti esiintyvät joissakin yhteyksissä, vaikka tavallisimmin niiden sijasta käytetään minuuttia, tuntia ja muita tavallisia yksiköitä. Joissakin tieteellisissä yhteyksissä pitkätkin aikavälit ilmaistaan sekunteina käyttämällä tieteellistä merkintätapaa.

Yhdysvalloissa National Institue of Standards and Technology (NIST) ei suosittele etuliitteiden käyttöä aikayksiköiden minuutti (min), tunti (h) tai vuorokausi (d) eikä myöskään kulmayksiöiden aste (°), kulmaminuutti (′) ja kulmasekunti (″) yhteydessä.[8] Myöskään Suomessa voimassa olevan mittayksiköistä annetun asetuksen mukaan näiden yksiköiden kanssa ei etuliitteitä pidä käyttää.[9] Tähtitieteessä mitataan kuitenkin hyvin pieniä kulmia usein millikaarisekunteina (mas) ja mikrokaarisekunteina (µas), minkä käytännön BIPM on hyväksynyt.[7]

Lämpötila

Eri tahot ovat myös esittäneet virallisesti toisistaan poikkeavia käsityksiä myös siitä, voidaanko celsiusasteen yhteydessä käyttää etuliitteitä. NIST hyväksyy niiden käytön ja pitää esimerkiksi merkintää 12 m°C (engl. 12 millidegrees Celsius) täysin hyväksyttävänä. Käytännössä etuliitteet esiintyvät paljon useammin kelvinin kuin celsiusasteen yhteydessä ilmaistaessa erittäin korkeita tai erittäin matalia absoluuttisia lämpötiloja taikka erittäin suuria tai erittäin pieniä lämpötilaeroja. Esimerkiksi tähtien sisustojen lämpötilat voidaan ilmoittaa megakelvineinä (MK), ja molekulaarinen jäähdytys saatetaan ilmoittaa millikelvineinä (mK).

Energia

SI-järjestelmän energian yksikkö on joule, jonka kerrannaiset ja jako-osat muodostetaan aivan samoin kuin muidenkin SI-yksiköiden.

Vanhastaan on eräissä yhteyksissä kuitenkin ollut käytössä myös SI-järjestelmään kuulumaton yksikkö kalori, jonka osalta etuliitteiden käytössä on vallinnut sekaannusta ja epäjohdonmukaisuutta. Vaikka kalori alkujaan tarkoittaa lämpömäärää, joka nostaa yhden vesigramman lämpötilaa yhden celsiusasteen verran, sanotaan varsinkin ravinto-opissa tuhatkertaista yksikköä eli kilokaloria usein lyhyesti kaloriksi.[10] Näiden erottamiseksi toisistaan on käytetty myös termejä grammakalori ja kilogrammakalori tai pieni kalori ja suuri kalori[11], jolloin kilogrammakalori eli suuri kalori on tuhat grammakaloria eli pientä kaloria. Etuliitteitä käytetään usein grammakalorin mutta ei kilogrammakalorin yhteydessä, esimerkiksi 1 kcal = 1000 cal = 1 Cal.

Metrijärjestelmään kuulumattomat yksiköt

Etuliitteitä käytetään myös eräiden kokonaan metrijärjestelmään liittymättömien yksiköiden yhteydessä. Esimerkiksi äänen voimakkuudelle yksikköä desibeli. Myös tieto­tekniikassa on paljon käytetty samoja etuliitteitä kuin SI-järjestelmässä, mutta usein poikkeavassa merkityksessä (katso jäljempänä osio #Binääriset etuliitteet).

Atomifysiikassa käytetään yleisesti massan yksikkönä atomimassayksikköä eli daltonia ja energian yksikkönä elektronivolttia. Näiden yhteydessä käytetään usein myös etuliitteitä ja niiden avulla muodostettuja yksiköitä kuten megaelektronivoltti, minkä Suomessa voimassa oleva asetuskin hyväksyy.[12]

On olemassa myös joukko yksiköitä, joita käytetään vain tietyillä erikois­aloilla. Sellaisia ovat esimerkiksi jalokivien massan yksikkö karaatti, langan pituusmassan yksikkö tex, optisen taitto­kyvyn yksikkö dioptria ja ydintekniikassa käytetty vaikutusalan yksikkö barni. Näiden yhteydessä voidaan Suomessa voimassa olevan asetuksen mukaan käyttää SI-järjestelmän etuliitteitä, esimerkiksi meripeninkulman tai nopeus­yksikkö solmun yhteydessä sen sijaan ei.[13] Maa- ja metsätaloudessa käytetyn pinta-alayksikön aari kerrannaisista on käytössä vain hehtaari, jonka nimessä etuliite hehto- on lyhentynyt muotoon heht-.

Brittiläisen järjestelmän yksiköiden yhteydessä ei etuliitteitä juuri käytetä paitsi joissakin erikoistilanteissa. Myöskään rahayksiköiden nimiin niitä ei pitäisi liittää.

Epästandardeja etuliitteitä
Kilometripylväs Reinin varrella: 36 myriametriä (360 kilometriä) Baseliin.

Vanhentuneet etuliitteet

Muutamat metrijärjestelmään alun perin kuuluneet etuliitteet ovat jääneet pois käytöstä eikä niitä käytetä enää SI-järjestelmässä.[14][15] [16] Kymmenjärjestelmän mukainen etuliite myria-, joka merkitsi kymmentuhatkertaista, on jäänyt pois käytöstä samoin etuliitteet double- ja demi-, joista edellinen tarkoitti perusyksikköä kaksinkertaisena, jälkimmäinen puolta perusyksiköstä.[1]

Etuliitteiden yhdistelmät

Ennen on etuliitteitä usein yhdistetty ja näin muodostettu yksiköitä kuten mikromillimetri eli millimikroni (nykyinen nanometri), mikromikrofaradi (nykyisin pikofaradi), kilomegatonni (nykyisin gigatonni) ja hehtokilometri (100 kilometriä).[17] SI-järjestelmässä tällaisia ei enää hyväksytä.

Vanhentunut etuliitteiden yhdistelmä on myös desimilli (10-4), joka lyhennettiin muotoon "dimi-"[18] ja joka oli Ranskassa virallisestikin käytössä vuoteen 1961 saakka.

Hella

Vuonna 2010 UC Davisin opiskelija Austin Sendek ehdotti, että SI-järjestelmään lisättäisiin uusi etuliite hella, jonka merkitys olisi 1027.[19]. Ehdotus sai Facebookissa 60 000 kannattajaa ja merkittävästi huomiota osakseen julkisuudessa.[20] Yksiköiden neuvotteleva komitea otti esityksen käsittelyynsä, mutta hylkäsi sen. Etuliite on kuitenkin tullut käyttöön joillakin verkkosivuilla, kuten Google Calculatorissa[21] ja Wolfram Alphassa.[22]

Hella on pohjoiskalifornialainen slangisana, joka merkitsee erittäin tai paljon.[23] Sana on todennäköisesti syntynyt lyhentymänä vanhemmasta slangisanasta helluva, jonka johtuu sanoista hell of a ja siten helvettiä tarkoittavasta englannin kielen sanasta hell[24] ja on siten verrattavissa suomessakin käytettyihin alatyylisiin ilmaisuihin "helvetin paljon" tai "helvetin suuri".

X, W ja V

Kaksi suurinta kerrannaista tarkoittavaa etuliitettä ovat tsetta (Z, 1021) ja jotta (Y, 1024). Kun näiden tunnukset ovat latinalaisten aakkosten kaksi viimeistä kirjainta käänteisessä aakkos­järjestyksessä, Brian C. Lacki ehdotti vuonna 2015, että vastaavasti kolme edellistä kirjainta, X, W ja V otettaisiin käyttöön etuliitteiden tunnuksina vastaamaan kertoimia 1027, 1030 ja 1033.[25] Vuonna 2019 ehdotettiin seuraavia etuliitteitä: ronna 1027, ronto 10-27, quecca 1030 ja quecto 10-30. jotka hyväksyttiin viralliseen käyttöön vuonna 2022 (tosin muutoksella quecca → quetta).

Binääriset etuliitteet

Eräillä tietotekniikan aloilla on tullut tavaksi käyttää ei-dekadisia kerrannais­yksiköitä, jotka perustuvat luvun 1024 potensseihin. Esimerkiksi kilotavulla tarkoitetaan usein 1024 (= 210) tavua, megatavulla 1 048 576 (= 10242 = 220) tavua ja gigatavulla 1 073 741 824 (= 10243 = 230) tavua. Muutamat teollisuuden järjestöt kuten JEDEC ovat vahvistaneet tämän käytännön, vaikka se selvästi poikkeaa samojen etuliitteiden käytöstä SI-järjestelmässä. Sekaannuksen välttämiseksi International Electrotechnical Commission on vahvistanut uudet binääriset etuliitteet, joita tulisi käyttää SI-etuliitteiden sijasta, kun on kysymys luvun 1024 potensseista. Näitä ovat:[26]

EtuliiteTunnus2:n potenssiLuku
kibiKi2101024
mebiMi2201 048 576
gibiGi2301 073 741 824
tebiTi2401 099 511 627 776
pebiPi2501 125 899 906 842 624
exbiEi2601 152 921 504 606 846 976
zebiZi2701 180 591 620 717 411 303 424
yobiYi2801 208 925 819 614 629 174 706 176

Esimerkiksi 1 MiB = 1024 KiB = 1 048 576 B (tavua).

Katso myös

Lähteet
  1. La Loi Du 18 Germinal An 3 - Décision de tracer le mètre, unité fondamentale, sur une règle de platine. Nomenclature des "mesures républicaines". Reprise de la triangulation. (Ranskassa germinal-kuun 18. päivänä vuonna 3 (7. huhtikuuta 1795) säädetty laki) histoire.du.metre.free.fr. Viitattu 4.12.2015. (ranskaksi)
  2. Four Resolutions BIPM. Viitattu 4.12.2015.
  3. Brief history of the SI BIPM. Viitattu 3.12.2015.
  4. SI prefixes for decimal multiplies members.optus.net. Arkistoitu 16.11.2015. Viitattu 4.12.2015.
  5. ”Myria-”, Otavan iso Fokus, 5. osa (Mn—Qv), s. 2779. Otava, 1973. ISBN 951-1-01070-0.
  6. ”Centimetres”, Metric Design Guide (PBS-PQ260), s. 10. Public Buildings Service, U.S. General Services Administration, 1995. Teoksen verkkoversio.
  7. SI Brochure: Table 6, Non-SI Units accepted for use with SI BIPM. Viitattu 3.12.2015.
  8. NIST Guide to SI ((Kohta 6.2.8.) NIST. Viitattu 4.12.2015.
  9. Valtioneuvoston asetus mittayksiköistä (1014/2015), 7 § Finlex. Viitattu 3.12.2015.
  10. ”Kalori”, Otavan iso Fokus, 3. osa (Ip—Kp), s. 1593. Otava, 1973. ISBN 951-1-00051-9.
  11. ”Kalori”, Nykysuomen sanakirja, 2. osa (J—K), s. 168. Suomalaisen kirjallisuuden seura, WSOY, 1989. ISBN 951-0-09105-7.
  12. Valtioneuvoston asetus mittayksiköistä (1014/2015), 8 § Finlex. Viitattu 3.12.2015.
  13. Valtioneuvoston asetus mittayksiköistä (1014/2015), 9 § Finlex. Viitattu 3.12.2015.
  14. H. R. 596, An Act to authorize the use of the metric system of weights and measures 13.5.1866. Yhdysvaltain 29. kongressi, 1. istunto. Arkistoitu 14.1.2013. Viitattu 4.12.2015.
  15. David Brewster: The Edinburgh Encyclopædia, 12. osa, s. 494. William Blackwood, John Waugh, John Murray, Baldwin & Cradock, J. M. Rochardson, 1830. Teoksen verkkoversio.
  16. David Brewster: The Edinburgh Encyclopædia, 12. osa, s. 572. Joseph ja Edward Parker, 1832. Teoksen verkkoversio.
  17. Russ Rowlett: How Many? A Dictionary of Units of Measurement. {{{Julkaisija}}}. Teoksen verkkoversio. (Arkistoitu – Internet Archive)
  18. Maurice Danloux-Dumesnils: The metric system: a critical study of its principles and practice, s. 34. The Athlone Press, 1969. Teoksen verkkoversio.
  19. Physics major has a name for a really big number 6.6.2010. Los Angeles Times.
  20. The Official Petition to Establish "Hella" as the SI Prefix for 10^27 Facebook. Viitattu 4.12.2015.
  21. Google gets behind "hella" campaign SFGate.
  22. First goes Google, now goes Wolfram Alpha makehellaofficial.blogspot.com.
  23. Matthew Moore: Hella number: scientists call for new word for 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000. The Telegraph, 2.3.2010. Artikkelin verkkoversio.
  24. Hella Oxford Dictionaries. Arkistoitu 8.12.2015. Viitattu 4.12.2015.
  25. SETI at Planck Energy: When Particle Physicists Become Cosmic Engineers. arXiv preprint arXiv:1503.01509 arxiv.org. Viitattu 4.12.2015.
  26. IEC 60050 - International Electrotechnical Vocabulary - Details for IEV number 112-01-27 International Electrotechnical Commission. Viitattu 4.12.2015.

    Aiheesta muualla
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.