Prospektiteoria

Kahnemanin & Tverskyn (1979) prospektiteorian mukaan sijoittajien päätöksenteko tapahtuu kahdessa vaiheessa: 1) muokkaus (engl. Editing phase) ja 2) arviointi (engl. Evaluation phase). Muokkausvaiheessa erilaiset vaihtoehdot järjestetään jonkin heuristiikan mukaisesti siten, että päätöksenteko on helpompaa. Arviointivaiheessa näistä vaihtoehdoista aiheutuvia tappioita ja tuloja arvioidaan jonkin referenssipisteen mukaisesti. Kaava jota Kahneman & Tversky (1979) olettavat sijoittajien käyttävän jälkimmäisessä arviointivaiheessa on yksinkertaisimmassa muodossaan:

${\displaystyle V=\sum _{i=1}^{N}\pi (p_{i})v(x_{i})}$

missä ${\displaystyle V}$ kuvaa lopputulosten odotettua hyötyä päätöksentekoa suorittavalle taloudelliselle toimijalle, ${\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n}}$kuvaa mahdollisia lopputuloksia ja vastaavasti ${\displaystyle p_{1},p_{2},...,p_{n}}$näiden lopputulosten todennäköisyyksiä. Arvotusfunktio, joka kulkee referenssipisteen (origo) läpi, on s-kirjaimen muotoinen ja epäsymmetrinen. Epäsymmetrisyys tarkoittaa sitä, että kun annetaan sama absoluuttisen arvon vaihtelu, tappiolla on suurempi vaikutus kuin voitoilla (ks. kuvio 1). Toisin sanoen, prospektiteorian mukaan inhimilliset taloudelliset toimijat antavat tappioille enemmän emotionaalista painoarvoa kuin samansuuruisille voitoille. Esimerkiksi ihmisillä on taipumus pitää 50 euron voittamista parempana vaihtoehtona kuin 100 euron voittamista ja 50 euron häviämistä. Vaikka kyseessä on matemaattisen yhteenlaskun jälkeen täysin sama rahamääräinen summa, ihmisten tunteisiin tappiolla on suurempi negatiivinen vaikutus kuin voitoilla on positiivinen. Lisäksi, Kahnemanin & Tverskyn (1979) prospektiteorian mukaan sijoittajat ylipainottavat alhaisten todennäköisyyksien (mahdollisuusefekti 0-33 %) toteutumista ja alipainottavat suurempien todennäköisyyksien (varmuusefekti 66-100 %) toteutumista. Tilannetta voidaan havainnollistaa seuraavan nelikentän esimerkillä.

Oheinen taulukko havainnollistaa sitä, miten tutkijoiden Kahneman & Tversky (1979) prospektiteorian mukaan taloudelliset toimijat eivät järjestelmällisesti laske odotetun hyödyn teorian mukaisesti rationaalisesti parhainta mahdollista lopputulosta, vaan suhtautuvat sijoituksissa piilevään epävarmuuteen toisinaan riskiä kaihtavasti (engl. Risk averse) ja toisinaan riskihakuisesti (engl. Risk seeking).

Arvotusfunktio

Tutkijoiden Daniel Kahneman & Amos Tversky (1979) prospektiteorian (ks. kuvio 1) mukaan inhimilliset taloudelliset toimijat suhtautuvat epävarmuuden vallitessa riskiä kaihtavasti voittoihin ja riskihakuisesti tappioihin. Tämän johdosta Kahnemanin & Tverskyn (1979) prospektiteorian arvotusfunktio (ks. kuvio 1) onkin kaikkea muuta kuin täysin lineaarinen ja symmetrinen viiva, sillä tutkijoiden mukaan taloudellisten toimijoiden suhtautuminen voittojen sisältämään riskiin eroaa heidän suhtautumisestaan tappioiden riskiin.[1] "Täysin rationaalisen" sijoittajan riskiin suhtautumisen ei pitäisi vaihdella, sillä korkeampaa tuottoa on mahdollista saavuttaa vain sietämällä samanaikaisesti suurempaa epävarmuutta, emmekä voi varmuudella tietää lopputulosta etukäteen. Näin ollen, rationaalisen sijoittajan kantaman riskitason tulisi johdonmukaisesti ja lineaarisesti seurata esimerkiksi CAP-mallin tuotto-riski -profiilia ja hyödyn odotusarvon laskukaavoja. Prospektiteoria havainnollistaakin hyvin ihmisten taloudelliselle päätöksenteolle tyypillisiä kognitiivisia vinoumia ja argumentaatiovirheitä, kuten pettymisen pelon ja toiveajattelun vaikutusta. Behavioristisen rahoitusteorian mukaan taloudellisten toimijoiden järkevistä pyrkimyksistä huolimatta heidän rationaalisuutensa on parhaimmillaankin rajallista. Kuviossa 1 vaakasuuntaisella X-akselilla mitataan objektiivisen lopputuloksen suuruutta (voitto tai tappio), kun taas pystysuuntaisella Y-akselilla mitataan sijoittajien subjektiivisesti kokemaa hyödyn tai haitan määrää. Eli matkustettaessa origon oikealle puolelle voitot kasvavat (positiivinen lopputulos), kun taas X-akselin vasemmalle puolelle mentäessä tappioiden määrä kasvaa (negatiivinen lopputulos). Pystysuuntaisella Y-akselilla mitataan sijoittajan subjektiivisesti kokemaa hyötyä. Origon yläpuolella hyöty kasvaa, kun taas origon alapuolella hyödyn määrä vähenee (ks kuvio 1).

Kuvio 1. Prospektiteorian arvotusfunktion visualisointi

Kuten kuviosta 1 näemme, epäsymmetrisen arvotusfunktion oikea puoli on konkaavi ja vasen puoli on konveksi. Epäsymmetrisyydestä johtuen sijoittajien suhtautuminen tappioiden riskiin eroaa heidän suhtautumisestaan voittojen sisältämään riskiin. Prospektiteorian mukaan sijoittajien negatiivinen reaktio 50 euron tappioon onkin voimakkaampi kuin heidän positiivinen reaktionsa 50 euron voittoon (ks. kuvio 1). Tappioiden sanotaankin "siintävän" sijoittajien mielessä pidempään kuin voittojen. Johdonmukaisen ja rationaalisen riskeihin suhtautumisen sijaan inhimillisten taloudellisten toimijoiden sijoituskäyttäytyminen muistuttaa tutkijoiden Kahneman & Tversky (1979) mukaan ennemminkin tappioiden välttelyä (engl. Loss aversion).[1] Prospektiteorian mukaan taloudelliset toimijat etsivätkin ylimääräistä riskiä yrittäessään välttää jopa todennäköisiäkin tappioita.[1] Nämä tutkijoiden Kahneman & Tversky (1979) havainnot ovat ristiriidassa perinteisen rahoitusteorian koulukunnan oletuksesta markkinoilla toimivien sijoittajien järjestelmällisestä rationaalisesta ajattelusta, kokonaisvaltaisesta markkinoiden tehokkuudesta ja taloudellista hyötyä maksimoivasta päätöksenteosta.

• Odotettu hyöty
• Päätösteoria
• Kognitiivinen vinouma
• Riskiaversio