Laskujärjestys

Laskujärjestys on sopimus järjestyksestä, jossa matemaattisen lausekkeen laskutoimitukset tehdään. Normaalissa kouluaritmetiikassa noudatetaan seuraavia sääntöjä:

• Ensimmäiseksi lausekkeesta lasketaan kaikki laskut sulkeiden sisällä.
• Toiseksi lasketaan potenssiin korotukset ja juurenotot.
• Kolmanneksi lasketaan kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle.
• Viimeiseksi lasketaan yhteen- ja vähennyslaskut vasemmalta oikealle.

Sulkeiden sisällä olevista laskuista on huomattava, että niihin pätevät nämä kaikki samat laskujärjestyssäännöt.

Seuraavissa vaiheittaisissa esimerkeissä on korostettu kulloinenkin vaihe lihavoinnilla.

Esimerkkilasku:

(2² - (2 - 1)) ÷ 3 + 1

= (2² - 1) ÷ 3 + 1

= (4 - 1) ÷ 3 + 1

= 3 ÷ 3 + 1

= 1 + 1

= 2

Esimerkkilasku 2:

42 + 30 · 0 + 1

= 42 + 0 + 1

= 43

Esimerkkilasku 3:

Jos x = 1 ja y = 2, niin

2x - 3y · 4

= 2 · 1 - 3 · 2 · 4

= 2 - 24

= -22

Esimerkkilasku 4, joka havainnollistaa samojen laskujärjestyssääntöjen soveltamista myös sulkeiden sisällä oleviin laskuihin:

(5 · 10 - 4 · 3²) + 2 · 3

= (5 · 10 - 4 · 9) + 2 · 3

= (50 - 36) + 2 · 3

= 14 + 2 · 3

= 14 + 6

= 20

Myös muita laskujen merkintätapoja on, esimerkiksi käänteinen puolalainen notaatio, jota noudatetaan joissain taskulaskimissa. Siinäkin kuitenkin potenssi-, kerto- ja jako- sekä yhteen- ja vähennyslaskut tulevat suoritetuiksi niin, että noudattavat samaa keskinäistä järjestystä kuin edellä ja matemaattinen lopputulos on sama.