Larmorin prekessio

Larmorin prekessio tarkoittaa hiukkasen magneettisen momentin prekessiota, eli pyörimisakselin kiertymistä ulkoisen magneettikentän suuntaisen akselin ympäri. Prekession voi ymmärtää hyrrämäisenä liikkeenä. Ilmiön löysi englantilainen fyysikko ja matemaatikko Joseph Larmor. [1]

Magneettista momenttia kuvaavan pienemmän nuolen prekessio magneettikentän suuntaisen nuolen (iso nuoli) ympäri

Ulkoisen magneettikentän aiheuttama vääntömomentti ${\displaystyle \scriptstyle {\vec {\tau }}}$ magneettiseen momenttiin ${\displaystyle \scriptstyle {\vec {\mu }}}$ voidaan esittää ristitulolla [2]

${\displaystyle {\vec {\tau }}={\vec {\mu }}\times {\vec {B}}}$,

missä vektori ${\displaystyle \scriptstyle {\vec {B}}}$ on magneettikenttä. Yhtälö voidaan muuttaa muotoon

${\displaystyle {\vec {\tau }}=\gamma {\vec {J}}\times {\vec {B}}}$,

missä ${\displaystyle \scriptstyle {\vec {J}}}$ on (spin)pyörimismäärä ja ${\displaystyle \scriptstyle \gamma }$ gyromagneettinen suhde, joka kertoo magneettisen momentin ja pyörimismäärän suhteen. Nyt siis pyörimismäärävektori prekessio magneettikentän suuntaisen akselin ympäri kulmataajuudella ${\displaystyle \scriptstyle \omega }$, jota kutsutaan myös Larmorin taajuudeksi. Se voidaan esittää muodossa [3]

${\displaystyle \omega =\gamma B\,\!}$.