Lämpökohina

Lämpöliikkeestä johtuvat satunnaisvaihtelut aiheuttavat resistanssissa R lähdejännitteen, jonka tehollisarvo on [1]

${\displaystyle V_{n}={\sqrt {4k_{B}TRB}},}$

missä ${\displaystyle \ k_{B}}$ on Boltzmannin vakio, T on lämpötila [ K ], ja B on mittauksen kaistaleveys [ Hz ].

Esimerkiksi 1 MΩ vastus synnyttää 10 kHz kaistalla tehollisarvoltaan 13 μV suuruisen kohinajännitteen, joka voidaan mallintaa kohinattoman resistanssin kanssa sarjassa olevalla jännitelähteellä.

Lämpökohinaa voidaan yhtä hyvin kuvata myös kohinavirralla, jonka suuruus on

${\displaystyle I_{n}={\sqrt {{4k_{B}TB} \over R}}}$

Tätä voidaan mallintaa kohinattoman resistanssin rinnalle kytketyllä virtageneraattorilla.

Kohinan suuruutta voidaan kuvata virran autokorrelaatiofunktiolla. Se määritellään:

${\displaystyle S_{I}(t-t')=2(\langle I(t)I(t')\rangle -\langle I\rangle ^{2})}$,

missä ${\displaystyle \langle \rangle }$ kuvaa keskiarvostusta satunnaisten prosessien yli. Tätä autokorrelaatiofunktiota voi jossain määrin pitää eri ajanhetkinä esiintyvien virtojen varianssina.

Yleisesti kohinaa kuvataan aika-avaruuden sijaan taajuusavaruudessa eli taajuuden f funktiona. Taajuusriippumatonta kohinaa kutsutaan valkoiseksi kohinaksi, ja taajuusriippuvaa kohinaa vastaavasti värilliseksi kohinaksi. Tasapainotilanteessa kohinaa voidaan kuvata fluktuaatio-dissipaatioteoreeman avulla. Sen mukaan matalataajuisen kohinan suuruus saadaan suoraan johteen impedanssista Z(f):

${\displaystyle S_{I}(f=0)={\frac {4k_{B}T}{{\rm {Re}}[Z(f)]}}}$

Tämä matalataajuinen kohina on termistä kohinaa eli lämpökohinaa. Kohina on olennaisesti termistä kun taajuutta f vastaava energia (joka saadaan kertomalla f Planckin vakiolla) on huomattavasti pienempää kuin lämpötilaa T vastaava energia, k_B T, missä k_B on Boltzmannin vakio, ja T ilmaistaan Kelvin-asteikolla. Esimerkiksi 1 K (–272 °C) vastaava taajuus on noin 21 GHz.

Muita kohinamuotoja ovat mm.

• Kvanttikohina eli vakuumikohina eli nollapistefluktuaatiot
• Raekohina
• 1/f-kohina (engl. "flicker noise")