Kutta–Žukovski-teoreema

Kutta–Žukovski-teoreema on nostovoiman synnyn mallintamisen perusta. Teoreeman kehittivät 1900-luvun alussa toisistaan tietämättä saksalainen Martin Wilhelm Kutta ja venäläinen Nikolai Žukovski. Heidän kehittämänsä teoria kuvasi ilman läpi kulkevan sylinterin nostovoiman synnyn. Sirkulaatio on teorian avainmuuttujia. Teorialla voidaan laskea siipiprofiilien tuottama nostovoima.[1]

Sirkulaatio ${\displaystyle \Gamma _{\infty }\,}$ määrittää nostovoiman ${\displaystyle L\,}$ siiven pituusyksikkö kohden seuraavasti: [2]

${\displaystyle L=\rho _{\infty }V_{\infty }\Gamma _{\infty },\,}$  (1)

jossa ${\displaystyle \rho _{\infty }\,}$ ja ${\displaystyle V_{\infty }\,}$ ovat ilman tiheys ja virtauksen nopeus kaukana siivestä. Sirkulaatio ${\displaystyle \Gamma _{\infty }\,}$ määritellään viivaintegraalina

${\displaystyle \Gamma _{\infty }=\oint _{C_{\infty }}V\cos \theta \;ds\,}$

ympäri käyrän ${\displaystyle C_{\infty }\,}$. Kaava toimii potentiaalivirtauksessa eikä rajakerroksessa. ${\displaystyle V\cos \theta \,}$ on käyrän suuntainen nopeuskomponentti ja tangentiaalinen on ${\displaystyle C_{\infty }\,}$ ja ${\displaystyle ds\,}$ on käyrän infinidesimaalinen pituusalkio ${\displaystyle C_{\infty }\,}$. Kaava 1 on Kutta–Žukovskin teoreema.