Kolmion painopiste

Jos kolmion kärkien koordinaatit ovat ${\displaystyle \scriptstyle A=(x_{A},y_{A})}$, ${\displaystyle \scriptstyle B=(x_{B},y_{B})}$ ja ${\displaystyle \scriptstyle C=(x_{C},y_{C})}$, on painopisteen koordinaatit

${\displaystyle G=\left({\tfrac {1}{3}}(x_{A}+x_{B}+x_{C}),\;\;{\tfrac {1}{3}}(y_{A}+y_{B}+y_{C})\right).}$

Painopisteen trilineaariset koordinaatit ovat (eri muodoissaan)

${\displaystyle {\frac {1}{a}}\$ :\ {\frac {1}{b}}\ :\ {\frac {1}{c}}=bc\ :\ ac\ :\ ab=\csc \alpha \ :\ \csc \beta \ :\ \csc \gamma } .[1]

Painopisteen barysentriset koordinaatit ovat ${\displaystyle 1\$ :\ 1:\ 1} .[4]