Kokonaisheijastuminen

Sähkömagneettinen säteily, kuten valo, heijastuu osittain aina kun se saapuu optisesti tiheämmästä aineesta optisesti harvempaan, eli suuremman taitekertoimen aineesta pienemmän taitekertoimen aineeseen. Aineen taitekerroin poikkeaa hieman riippuen säteilyn aallonpituudesta, mutta poikkeamat ovat hyvin pienet eikä niitä kovinkaan usein tarvitse huomioida. Ilman optinen tiheys on noin 1,00 ja vedellä noin 1,33. Valon taittumislaki:

Heijastuskulma ja tulokulma yhtäsuuret

${\displaystyle {\frac {\sin \alpha _{1}}{\sin \alpha _{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}}$,

jossa ${\displaystyle \alpha _{1}}$ on valon tulokulma, ${\displaystyle \alpha _{2}}$ on taittumiskulma, ${\displaystyle n_{1}}$ on tulevan säteen aineen taitekerroin ja ${\displaystyle n_{2}}$ on taittuneen säteen materiaalin taitekerroin. Kokonaisheijastumisen tapauksessa ${\displaystyle n_{1}>n_{2}}$. Laista huomataan, että mitä suurempi tulevan säteen materiaalin taitekerroin on sitä suurempi pitää taittuneen säteen kulma olla. Laista huomataan, että kun tulokulmaa kasvatetaan kasvaa myös taitekulma eli kulma etääntyy pinnan normaalista. Tietyssä tulokulmassa taitekulma on 90°, jolloin sin90° = 1. Sijoittamalla tämä arvo taittumislakiin saadaan seuraava kaava, jonka avulla voidaan laskea kulma, jossa valo ei enää taivu vaan kulkee pintaa pitkin. Tätä kulmaa sanotaan kokonaisheijastuksen rajakulmaksi ja merkitään usein ${\displaystyle \alpha _{r}}$. Kokonaisheijastuksen rajakulman kaava:[1]

${\displaystyle \sin \alpha _{r}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}}$.

Kokonaisheijastuneelle valolle pätee heijastuslaki eli pinnan normaalin ja valonsäteen välinen tulokulma on yhtä suuri kuin pinnan normaalin ja heijastuneen säteen välinen kulma, kun säteet ovat samassa tasossa.

Röntgenalueella kokonaisheijastus tapahtuu optisesti harvemmasta aineesta tiheämpään mentäessä eli päinvastoin kuin näkyvän valon tapauksessa. Tämä johtuu aineiden taitekertoimista, jotka riippuvat säteilyn aallonpituudesta.[2][3]

Mekaaninen aaltoliike, kuten ääni, heijastuu valon tavoin tultaessa tiheämmästä harvempaan. Mekaanisen aaltoliikkeen tapauksessa tiheys on niin sanottu aalto-opillinen tiheys. Aalto-opillinen tiheys määritellään väliaineessa kulkevan aaltoliikkeen nopeuden mukaan. Aine on aalto-opillisesti sitä tiheämpää mitä pienempi aaltoliikkeen etenemisnopeus on. Mekaaniselle aaltoliikkeelle voidaan johtaa seuraava taittumislaki:

${\displaystyle {\frac {\sin \alpha _{1}}{\sin \alpha _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}}$,

jossa ${\displaystyle v_{1}}$ on tulevan aallon etenemisnopeus ja ${\displaystyle v_{2}}$ on taittuneen aallon nopeus. Kun tulokulmaa suurennetaan, suurenee myös taittumiskulma ja tietyssä kulmassa aalto heijastuu kokonaan rajapintaa pitkin eli aalto kokonaisheijastuu. Kulma, jossa kokonaisheijastus tapahtuu, voidaan laskea kaavalla:

${\displaystyle \sin \alpha _{r}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}}$

Valo kokonaisheijastuu vesi-ilma rajapinnasta, mutta ääniaalto sitä vastoin kokonaisheijastuu saapuessaan ilmasta veteen, minkä seurauksena ääni saattaa kuulua hyvin kauas tyynellä järvellä. Tämä perustuu siihen, että äänen nopeus vedessä on paljon suurempi kuin äänen nopeus ilmassa; siksi ääni kokonaisheijastuu ilma-vesi rajapinnasta ja kokonaisheijastuu uudelleen ylempänä ilmassa, jossa yleensä ilma on lämpimämpää ja ääni kulkee nopeammin. Koska aalto-opillisen tiheyden määritelmänä oli aaltoliikkeen nopeus väliaineessa, on ylempänä oleva ilma aalto-opillisesti harvempaa ja näin kokonaisheijastuminen ilmassakin on mahdollista.^lähde?