Keskitetty neliöluku
Keskitetty neliöluku on keskitetty kuvioluku, joka ilmoittaa pisteiden määrän sisäkkäisistä neliöistä koostuvassa kuviossa. Alla on neljää ensimmäistä keskitettyä neliölukua vastaavat kuviot.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Kymmenen ensimmäistä keskitettyä neliölukua ovat 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145 ja 181.[1] n:s keskitetty neliöluku saadaan kaavalla eli .
Ominaisuuksia
Jokainen keskitetty neliöluku paitsi 1 on kahden peräkkäisen neliöluvun summa. Kaikki keskitetyt neliöluvut ovat parittomia, koska kahdesta peräkkäisestä neliöluvusta toinen on aina parillinen ja toinen pariton.
Keskitetyt neliöluvut 1:tä lukuun ottamatta ovat sama joukko kuin hypotenuusat niissä Pythagoraan kolmikoissa, joiden pitempi kateetti eroaa hypotenuusasta yhdellä.[1] Esimerkiksi keskitettyä neliölukua 13 vastaa Pythagoraan kolmikko (5, 12, 13).
Lähteet
- Centered Square Number – Wolfram MathWorld (englanniksi)
Viitteet
Monikulmioluvut |
|
---|---|
Muita tasokuviolukuja: | |
Pyramidiluvut |
|
Muut monitahokasluvut |
|
Monikulmiolukuja koskevia tuloksia |