Kartioleikkaus

Kartioleikkaus on suoran ympyräkartion ja tason leikkauspinta. Kartioleikkaus voi olla ellipsi, ympyrä, paraabeli tai hyperbeli riippuen siitä, miten taso leikkaa kartion. Joskus piste (kartion huippu) ja suora (kartion sivu) jätetään pois kartioleikkausten luettelosta.

Kartioleikkaukset esitetään joko yhtä kartiota (kuvan 1 alaosa) tai kaksoiskartiota (kuva 3) käyttäen. Tapaukset: paraabeli (1), ympyrä ja ellipsi (2) ja hyperbeli (3).

Jos taso leikkaa kartion vaipan kahtia, tuloksena on ellipsi (tai sen erikoistapaus ympyrä, mikäli leikkaus tapahtuu kartion pohjan suuntaisesti). Muussa tapauksessa saadaan hyperbeli tai paraabeli, jotka ovat avoimia, toisin kuin ellipsi. [1]

Eri kartioleikkaukset
  • Eri kartioleikkaukset. Vakio e kuvaa eksentrisyyttä.
  • Ellipsi on soikeampi kuin ympyrä
  • Hyperbeli voidaan kuvata myös peilikuvansa kanssa
  • Paraabeli piirrettynä johtosuoransa L ja polttopisteensä P kanssa
  • Ympyrä ja sen keskipiste M

Lähteet
  1. Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria, s. 142. Espoo: Otatieto, 1989. ISBN 951-672-103-6.
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.