Kalotti (geometria)

Kalotti on geometriassa pallon pinnan osa, joka syntyy, kun pallo leikataan tasolla. Vastaava pallon osa on pallosegmentti. Kalotti on siis pallosegmentin ulkopinta.[1][2]

Geometriassa kalotti on pallon pinnan osa, usein Väinämöisen päähineen muotoinen.

Joissain lähteissä kalotti kuitenkin tarkoittaa pallosegmenttiä.

Kaksiulotteisessa geometriassa pallon kalottia vastaa ympyrän segmentti. Kalotti onkin pallosegmentti.

Pallosegmentin muodostuminen: Sijoitetaan pallon halkaisijalle, jonka pituus on ${\displaystyle a}$, piste b. Pisteen b kohdalle ajatellaan taso, joka on kohtisuorassa halkaisijaan. Pallosegmentti on tason rajaama pallon osa. Pallosegmentin korkeus ${\displaystyle h}$ on etäisyys pisteestä b pallon ulkopinnalle halkaisijaa pitkin.

Pallosegmentin voidaan myös ajatella olevan pienempi osa niistä kahdesta osasta, jotka syntyvät, kun pallo "leikataan veitsellä" kahteen osaan.

Kalotin pinta-ala saadaan kaavasta[3]

${\displaystyle A=2\pi rh}$, missä ${\displaystyle r=a/2}$ on pallon säde.

Vastaavan pallosegmentin tilavuus saadaan kaavasta[3]

${\displaystyle V=\pi h^{2}\left(r-{\frac {h}{3}}\right)}$.