Jäyhyysmomentti

Jäyhyysmomentti (jäyhyys, neliömomentti, tasapinnan hitausmomentti, tunnus I) on lujuusopin suure, jonka SI-järjestelmän mukainen yksikkö on m⁴. Jäyhyysmomentti kuvaa poikkileikkaukseltaan tietyn muotoisen homogeenisen kappaleen kykyä vastustaa taipumaa poikkileikkaustason tietyn akselin suuntaan.

Määritelmä

Esimerkissä käsitelty poikkileikkaus

yz-tasossa olevan poikkileikkauspinnan jäyhyysmomentti z-akselin suhteen on[1]

I_{z}=\int y^{2}\,\mathrm {d} A

I_z = jäyhyysmomentti z-akselin suhteen
dA = poikkileikkauspinnan pinta-alkio
y = pinta-alkion etäisyys mitattuna z-akselista y-akselin suuntaan.

Jäyhyysmomentti y-akselin suhteen saadaan vastaavasti vaihtamalla yllä olevassa kaavassa y ja z keskenään.

Esimerkki

Poikkileikkaukseltaan suorakulmion muotoisen profiilin jäyhyysmomentti profiilin painopisteen kautta kulkevan z-akselin suhteen lasketaan kaavalla[1]

\ I_{z}=bh^{3}/12

,

missä h on suorakulmion korkeus ja b on leveys z-suunnassa.

Katso myös

Taivutusvastus

Lähteet

Erkki Pennala: Lujuusopin perusteet. 2. painos, s. 35–36. Espoo: Otakustantamo, 1972. ISBN 951-671-000-X.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[Pennala-1] Erkki Pennala: Lujuusopin perusteet. 2. painos, s. 35–36. Espoo: Otakustantamo, 1972. ISBN 951-671-000-X.