Indikaattorifunktio

Olkoon ${\displaystyle A}$ joukko ja ${\displaystyle B\subset A}$. Indikaattorifunktio, matematiikassa lyhyemmin indikaattori, on kuvaus ${\displaystyle A\rightarrow \{0,1\}}$, jota merkitään yleensä ${\displaystyle 1_{B}}$ tai ${\displaystyle I_{B}}$, ja jonka arvo pisteellä ${\displaystyle a\in A}$ on

${\displaystyle 1_{B}(a)=\left\{{\begin{matrix}1,&{\mbox{kun }}a\in B,\\0,&{\mbox{kun }}a\notin B.\end{matrix}}\right.}$

Esimerkki kolmiulotteisen indikaattorifunktion kuvaajasta. Nelikulmainen punainen pohja-alue kuvaa perusjoukkoa ${\displaystyle A}$ ja ''korotettu'' vihreä alue joukkoa ${\displaystyle B}$. Pisteen väri (tai korkeus) kuvassa kertoo, mikä on sitä vastaava indikaattorifunktion arvo: punaisella alueella 0 ja vihreällä (korotetulla) alueella 1.

Indikaattorifunktiota kutsutaan joskus karakteristiseksi funktioksi. Tällöin sille tavataan käyttää merkintää ${\displaystyle \chi _{B}}$. Käyttö on kuitenkin vähenemässä, sillä symboli on varattu todennäköisyyslaskennassa muuhun käyttöön.