Hydrodynaaminen säde

Hydrodynaaminen säde (${\displaystyle R_{h}}$) on makromolekyylin tai kolloidihiukkasen suure. Jotkut oppikirjat käyttävät sitä synonyyminä Stokesin säteelle.[1]

Toiset oppikirjat määrittelevät teoreettisen hydrodynaamisen säteen ${\displaystyle R_{hyd}}$. Ne mallintavat makromolekyylit tai kolloidihiukkaset osaksi suurempaa ${\displaystyle N}$ kappaleen osajoukkoa. Tämä mallinnus tehdään usein, kun puhutaan polymeereistä: alijoukko on tässä tapauksessa polymeerin yksiköt.

${\displaystyle R_{hyd}}$ määritellään:

${\displaystyle {\frac {1}{R_{hyd}}}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{N^{2}}}\langle \sum _{i\neq j}{\frac {1}{r_{ij}}}\rangle }$,

jossa ${\displaystyle r_{ij}}$ on etäisyys yksiköiden ${\displaystyle i}$ ja ${\displaystyle j}$ välillä, hakasulkeet (${\displaystyle \langle \ldots \rangle }$) kuvaavat joukon otoskeskiarvoa (engl. ensemble average).[2]

Teoreettisen hydrodynaamisen säteen käsittettä käytti ensimmäisenä John Gamble Kirkwood polymeerin Stokesin säteen estimaattina.

Teoreettinen hydrodynaaminen säde ${\displaystyle R_{hyd}}$ kuvaa liuottimessa liikkuvan polymeerin dynaamisia ominaisuuksia. Se on usein samaa magnitudia kuin sen hitaussäde.