Galois’n ryhmä

Matematiikassa Galois’n ryhmä on ryhmä, joka liittyy tietyntyyppisiin kuntalaajennuksiin. Kuntalaajennusten tutkiminen Galois’n ryhmien ja niihin liittyvien polynomien avulla on nimeltään Galois’n teoria. Teoria ja ryhmät on nimetty Évariste Galois’n mukaan.

Määritelmä

Olkoon E F:n kuntalaajennus. Tarkastellaan kaikkien E/F:n automorfismien joukkoa. Tämä muodostaa ryhmän funktioiden yhdistämisen suhteen ja sitä merkitään Aut(E/F).

Jos E/F on Galois’n laajennus, sanotaan, että Aut(E/F) on kyseisen laajennuksen Galois’n ryhmä ja sitä merkitään yleensä Gal(E/F).

Kirjallisuutta

Häsä, Jokke & Rämö, Johanna: Johdatus abstraktiin algebraan. Helsinki: Gaudeamus, 2015. ISBN 978-952-495-361-0.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.