Fotoniraketti

Fotoniraketti on hypoteettinen, lähinnä tähtienvälisillä avaruusmatkoilla käyteltäväksi ajateltu raketti, joka perustuisi fotonien aikaansaamaan työntövoimaan.[1] Tarvittavat suurienergiset fotonit saataisiin aikaan tavallisen aineen ja antimaterian annihilaatiolla.

Periaate

Periaatteessa fotoniraketti toimii samaan tapaan kuin tavallinen taskulamppu, joka lähettää valoa, siis fotoneja vain tiettyyn suuntaan.[2] Vaikka fotoneilla ei ole lepomassaa, on niilläkin suhteellisuusteorian mukaan tietyn suuruinen liikemäärä, suuruudeltaan niiden energia jaettuna valonnopeudella.[3] Tämän vuoksi fotonien lähtiessä taskulampusta saa tämä liikemäärän säilymislain mukaisesti impulssin vastakkaiseen suuntaan.

Taskulampuissa tämä ilmiö on kuitenkin fotonien pienen liikemäärän vuoksi niin heikko, ettei se ole havaittavissa.[2] Tarpeeksi suurienergisiä fotoneja onkin riittävän suuressa määrin saatavissa ainoastaan tavallisen aineen ja antimaterian annihilaatiossa, jossa molempien koko massa muuttuu käytännöllisesti katsoen kokonaan fotoneiksi.[2] Vaikeutena on luonnollisesti se, ettei antimateriaa esiinny maapallolla eikä aurinkokunnassa luonnostaan[4], ja sen keinotekoinen valmistus tarpeeksi suuressa määrin vaatisi suunnattoman paljon energiaa.[2] Myöskään sen varastointiin ei ole keksitty käyttökelposta keinoa, sillä se olisi säilytettävä eristyksissä tavallisesta aineesta, jottei annihilaatiota tapahdu.[5] Fotonirakettia on kuitenkin pidetty tähtienvälisillä lennoilla ainoana mahdollisena voimanlähteenä.[2]

Oppikirjoissa käsitellyssä ihannetapauksessa oletetaan, että polttoaine saataisiin kokonaan muuttumaan fotoneiksi ja että ne kaikki voitaisiin lähettää tarkalleen samaan suuntaan. Realistisemmissa tarkastelussa on otettava huomioon, että fotonisuihku ei käytännössä lähde kokonaan aivan samaan suuntaan ja ettei polttoainetta saada kokonaan muutetuksi fotoneiksi.

Nopeus

Jos ideaaliseen fotonirakettiin ei vaikuta mikään ulkonen voima, sen saama nopeus riippuu sen alkuperäisen ja lopullisen massan suhteesta:

v=c{\frac {\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}\right)^{2}-1}{\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}\right)^{2}+1}}

missä $m_{i}$ on raketin alkuperäinen massa ja $m_{f}$ jäljelle jäänyt massa sen jälkeen, kun kaikki polttoaine on muuttunut fotoneiksi.

Tätä nopeutta vastaava Lorentzin kerron on:

\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}+{\frac {m_{f}}{m_{i}}}\right)

Lausekkeen johto

Käytetään seuraavia merkintöjä:

P_{i}

on raketin neliliikemäärä ennen lähtöä,

P_{f}

on raketin neliliikemäärä sen jälkeen kun polttoaine on palanut loppuun ja

P_{\text{ph}}

on siitä lähteneiden fotonien neliliikemäärä.

Neliliikemäärän säilymislain mukaan on:

P_{\text{ph}}=P_{i}-P_{f}

Kun yhtälön molemmat puolet korotetaan neliöön, saadaan:

P_{\text{ph}}^{2}=P_{i}^{2}+P_{f}^{2}-2P_{i}\cdot P_{f}

Energian ja liikemäärän välisen yhteyden perusteella neliliikemäärän neliö on yhtä suuri kuin massan neliö ja $P_{\text{ph}}^{2}=0$ , koska kaikki fotonit liikkuvat samaan suuntaan. Sen vuoksi ylläoleva yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon:

0=m_{i}^{2}+m_{f}^{2}-2m_{i}m_{f}\gamma

Kun tästä ratkaistaan Lorentzin kerroin, saadaan:

\gamma ={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}+{\frac {m_{f}}{m_{i}}}\right)

Lähteet

Space Handbook: Astronautics and is applications, title 5: Propulsion Systems history.nasa.gov. Viitattu 29.10.2012.
Yrjö Karilas: ”Avaruusmatkailu (kirj. Matti Kajantie)”, Pikku Jättiläinen, 19. painos, s. 733–734. WSOY, 1964.
K. V. Laurikainen, Uuno Nurmi, Rolf Qvickström, Erkki Rosenberg, Matti Tiilikainen: Lukion fysiikka 2, s. 5. WSOY, 1974. ISBN 951-0-05657-X.
K. V. Laurikainen, Uuno Nurmi, Rolf Qvickström, Erkki Rosenberg, Matti Tiilikainen: Lukion fysiikka 3, s. 123. WSOY, 1974. ISBN 951-0-06318-5.
Antimateria kuninkaantie.espoo.fi. Arkistoitu 7.3.2010. Viitattu 2.8.2013.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[PropSys-1] Space Handbook: Astronautics and is applications, title 5: Propulsion Systems history.nasa.gov. Viitattu 29.10.2012.

[PikkuJ-2] Yrjö Karilas: ”Avaruusmatkailu (kirj. Matti Kajantie)”, Pikku Jättiläinen, 19. painos, s. 733–734. WSOY, 1964.

[3] K. V. Laurikainen, Uuno Nurmi, Rolf Qvickström, Erkki Rosenberg, Matti Tiilikainen: Lukion fysiikka 2, s. 5. WSOY, 1974. ISBN 951-0-05657-X.

[4] K. V. Laurikainen, Uuno Nurmi, Rolf Qvickström, Erkki Rosenberg, Matti Tiilikainen: Lukion fysiikka 3, s. 123. WSOY, 1974. ISBN 951-0-06318-5.

[5] Antimateria kuninkaantie.espoo.fi. Arkistoitu 7.3.2010. Viitattu 2.8.2013.