Eulerin lause (lukuteoria)

Lukuteoriassa on määritelty Eulerin φ-funktio seuraavasti:

${\displaystyle \varphi (n)=|\{1\leq m\leq n:(m,n)=1\}|}$, missä ${\displaystyle m,n\in \mathbb {Z} ,n>0}$.

Tällöin Eulerin lauseen mukaan kaikilla ${\displaystyle a\in \mathbb {Z} }$, joille pätee ${\displaystyle (a,n)=1}$, on voimassa

${\displaystyle a^{\varphi (n)}\equiv 1{\pmod {n}}}$.

Eulerin lauseen erikoistapauksena saadaan Fermat'n pieni lause.