Elliptinen funktio

Elliptinen funktio on kaksijaksoinen, meromorfinen funktio, jolle löytyy kaksi nollasta poikkeavaa jaksoa: kompleksiluvut ${\displaystyle \omega _{1}}$ ja ${\displaystyle \omega _{2}}$ niin, että

${\displaystyle f(z+\omega _{1})=f(z)\,}$ ja

${\displaystyle f(z+\omega _{2})=f(z)\,}$

kaikilla kompleksitason luvuilla z. Lisäksi lukujen ${\displaystyle \omega _{1}}$ ja ${\displaystyle \omega _{2}}$ suhde ${\displaystyle \omega _{1}/\omega _{2}}$ ei saa olla reaalinen, sillä tällöin funktion jaksot olisivat kompleksitasossa samaan suuntaan ja funktio olisi esitettävissä yksijaksoisena. Funktion jaksot jakavat kompleksitason alueisiin, joiden Argandin diagrammit muodostavat suunnikkaan muotoiset kuviot.

Yksinkertaisimpia elliptisiä funktioita ovat:

• Weierstrassin elliptiset funktiot sekä
• Jacobin elliptiset funktiot.