Diskreetti avaruus

Diskreetti avaruus on topologinen avaruus, jossa avaruuden kaikki osajoukot ovat avoimia. Tällainen diskreetti topologia voidaan määritellä missä joukossa tahansa.[1] [2]

Jokainen diskreetti avaruus on metristyvä. Jos metriikka muodostetaan siten, että kahden pisteen etäisyys d(x,y) = 1, jos x ≠ y, ja d(x,x) = 0, tämän metriikan määräämä topologia on diskreetti topologia.[3].

Lähteet
  1. Jussi Väisälä: Topologia II, s. 4. Limes ry, 1981. ISBN 951-745-082-6.
  2. Suominen, Kalevi & Vala, Klaus: Topologia, s. 53. Gaudeamus, 1965. ISBN 951-662-050-7.
  3. Jussi Väisälä: Topologia II, s. 36. Limes ry, 1981. ISBN 951-745-082-6.
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.