Albert Bartlett

Bartlett suoritti B.A.-tutkinnon fysiikasta Colgate Universityssa vuonna 1944. M.A.-arvon (1948) ja tohtorin arvon (1951) hän sai Harvardin yliopistosta. Boulderiin Bartlett siirtyi opettajaksi Coloradon yliopistoon syyskuussa 1950. Vuonna 1978 hän toimi puheenjohtajana fysiikan opettajien liitossa American Association of Physics Teachers. Hän oli American Physical Societyn ja American Association for the Advancement of Science -liittojen tutkijajäsen. Vuosina 1969–1970 hän toimi Coloradon yliopiston tiedekuntaneuvoston puheenjohtajana.[4]

Professori Bartlett katsoi kestävän kasvun käsitteen olevan ristiriitainen. Hänen näkemyksensä perustui siihen, että vaatimatonkin prosentuaalinen kasvu johtaa lyhyessä ajassa valtavaan laajentumiseen. Hän piti liikakansoitusta ihmiskunnan suurimpana haasteena ja tuki kestävän elämäntavan ajatusta. Bartlett vastusti ikuiseen kasvuun perustuvaa ajattelua (engl. cornucopian school of thought, suom. runsaudensarvikoulukunta), jonka kuuluisimpiin edustajiin kuuluu Julian Lincoln Simon. Hän kutsui sitä nimellä The New Flat Earth Society.[5]

Bartlett perusteli näkemyksiään yksinkertaisilla matemaattisilla laskutoimituksilla. Hän esimerkiksi osoitti, että jo prosentin vuotuinen maailmanlaajuinen väestönkasvu johtaisi 17 000 vuodessa väestömäärään, joka vastaisi koko maailmankaikkeuden atomien arvioitua lukumäärää.[5]. Pääluennossaan Aritmetiikka, väestö ja energia Bartlett huomautti, että seitsemän prosentin vuotuisesta kasvusta seuraa kaksinkertaistuminen kymmenen vuoden välein. Tällainen kasvu johtaa nopeasti erittäin suuriin lukuihin, kuten tunnettu jyvätarina shakkipelin keksijästä osoittaa. Kuningas lupasi pelin keksijälle tämän vaatiman palkkion. Keksijä halusi palkkionsa viljana: laudan 1. ruudulle pannaan yksi vehnänjyvä, 2. ruudulle kaksi jyvää, 3. ruudulle neljä jyvää jne. aina seuraavalle edellisen ruudun kaksinkertainen määrä. Kuninkaan viljat loppuivat lyhyeen, sillä 64. ruudulle kertyy noin 18,5 triljoonaa jyvää.

Toisessa esimerkissä Bartlett osoitti, kuinka vaikea eksponentiaalista kasvua on havaita ongelmaksi. Oletetaan, että klo 12 pullossa on 1 bakteeri. Bakteerien määrä kaksinkertaistuu kerran minuutissa siten, että pullo on täynnä klo 13. Milloin pullo on vielä puoliksi tyhjä? Vastaus on: klo 12.59. Kello 12.58 pullossa on vielä 3/4 tyhjää tilaa ja klo 12.57 vain 1/8 pullosta on käytössä. Bakteerit siis tuskin havaitsevat kasvuaan ongelmaksi, ennen kuin aika on melkein lopussa, sillä tyhjää tilaa on runsaasti jäljellä. Oletetaan kuitenkin, että bakteerit havaitsevat ongelman klo 12.58 ja aloittavat suuretsinnät uuden tilan löytämiseksi. Bakteerit onnistuvat löytämään kokonaista kolme uutta pulloa, jolloin tilaa on kaikkiaan nelinkertainen määrä alkuperäiseen verrattuna. Kuinka paljon bakteerit saavat näin lisäaikaa? Vastaus on: kaksi minuuttia. Klo 13.01 kaksi pulloa on täynnä ja klo 13.02 neljä pulloa on täynnä. Pitkään vaatimattomalta näyttänyt kasvu räjähtää yllättäen käsiin.

Bartlett sovelsi matemaattista malliaan myös fossiilisten polttoaineiden riittävyyteen. Hänen mukaansa amerikkalaista yleisöä houkuteltiin 1970-luvulla hyväksymään talouskasvupolitiikka ja fossiilisten polttoaineiden käyttö lupaamalla niiden riittävän vielä useiksi sadoiksi vuosiksi nykyisellä kulutuksella. Bartlett huomautti, että talouskasvussa kulutuksen on tarkoitus kasvaa, ja muutaman prosentin vuotuinen kasvu lyhentää fossiilisten polttoaineiden riittävyyden muutamaan vuosikymmeneen.[6]

Denverin yliopiston emeritusprofessori James. B. Calvert (1999) määrittelee Bartlettin lain[7] merkitsevän maailman väkiluvun eksponentiaalisesta kasvusta johtuvaa petrokemiallisten tuotteiden ehtymistä soveltamalla Thomas Malthusin kasvumallia.

Bartlett esitti seuraavan kestävyyttä koskevan väitteen:

»Ihmislajin suurimpia puutteita on kyvyttömyys ymmärtää eksponenttifunktiota.»

Bartlettin määrittelemä suuri haaste on:

»Osaatko kuvitella mitään ongelmaa millään ihmisen toiminnan alalla tai missään laajuudessa, mikroskooppisesta maailmanlaajuiseen, minkä pitkän aikavälin ratkaisua todistettavasti millään tavalla tukisi, avustaisi tai edistäisi paikallinen, kansallinen tai globaali väestönkasvu?»

• (Arkistoitu – Internet Archive) The Essential Exponential For the Future of Our Planet, professori Bartlettin esseekokoelma (2004). Center for Science, Mathematics and Computer Education, University of Nebraska-Lincoln. ISBN 0-9758973-0-6

• Eksponenttifunktio
• William R. Catton, Jr.
• Yhteiskunnallinen romahdus
• Öljyhuippu

• Bartlett keskustelee eksponentiaalisesta kasvusta (Arkistoitu – Internet Archive) Todd Neffin artikkeli Energy Bulletin -sivustolla.

• Professori Al Bartlettin kotisivu
• Albert A. Bartlett Coloradon yliopiston sivuilla (Arkistoitu – Internet Archive)
• "Arithmetic, Population, and Energy", professori Albert Bartlett (Arkistoitu – Internet Archive) 57 minuutin ääni ja -videoluento.
• "Arithmetic, Population, and Energy", professori Albert Bartlett (Arkistoitu – Internet Archive) osittainen luentoteksti.
• Analyysi Bartlettin "Arithmetic, Population, and Energy" -luennosta - Exponentialist-sivustolla.
• Is There a Population Problem? Ecofuture-sivustolla.
• The Massive Movement to Marginalise the Modern Malthusian Message (Arkistoitu – Internet Archive) professori Albert Bartlett artikkeli.
• Thoughts on Long-term Energy Supplies - Scientists and the Silent Lie artikkeli (2004) energiasta ja väestöstä Physics Today -sivustolla.