68 (luku)

68 (kuusikymmentäkahdeksan) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 67 ja seuraa luku 69.

Matematiikassa

68 on yhdistetty ja vajaa luku.
68 on Perrinin luku.[1]
68 on suurin tunnettu luku, joka voidaan muodostaa kahden parittoman alkuluvun summana tasan kahdella tavalla: $7+61$ tai $31+37$ .[2]
68 voidaan muodostaa summana myös seuraavilla tavoilla:
- kaksi peräkkäistä alkulukua: $31+37$ [3]
- kaksi neliölukua: $8^{2}+2^{2}$ [4]
- kolme neliölukua: $6^{2}+4^{2}+4^{2}$ [5]
- kuutio- ja neliöluku: $4^{3}+2^{2}$ [6]
68 on kahden peräkkäisen alkuluvun (314 423 ja 314 441) keskiarvon kuutiojuuri.[7][8]
68 esiintyy kahdessa jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: $68^{2}+285^{2}=293^{2}$ ja $68^{2}+1155^{2}=1157^{2}$ .[2]
68 esiintyy myös kolmessa ei-jaottomassa Pythagoraan kolmikossa: $32^{2}+60^{2}=68^{2}$ , $51^{2}+68^{2}=85^{2}$ ja $68^{2}+576^{2}=580^{2}$ .[2]
Äärettömän suurella shakkilaudalla ratsu voi siirtyä kolmella siirrolla 68 eri ruutuun.[9]
68 on palindromi kolmijärjestelmässä: 2112₃.[10]
68 on Harshad-luku binäärijärjestelmässä.[11]
68 on onnellinen luku kymmenjärjestelmässä.
Kymmenjärjestelmässä piin likiarvossa kaikki muut kahden numeron yhdistelmät esiintyvät ennen ”68”:aa.[2]
$2^{68}$ (295 147 905 179 352 825 856) on pienin kahden potenssi, joka sisältää kymmenjärjestelmässä kaikki numerot.[12]
Kymmenjärjestelmässä 68 on pienin yhdistetty luku, joka on ylösalaisin käännettynä (89) alkuluku.[13]

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.