65 (luku)

65 (kuusikymmentäviisi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 64 ja seuraa luku 66.

Matematiikassa

65 on puolialkuluku ja siten yhdistetty luku.
65 on vajaa luku.
65 on kahdeksankulmioluku.
65 on pienin luku, joka on useamman kuin yhden jaottoman Pythagoraan kolmikon hypotenuusa: $65^{2}=63^{2}+16^{2}$ ja $65^{2}=56^{2}+33^{2}$ .[1]
65 on myös kahden ei-jaottoman Pythagoraan kolmikon hypotenuusa: $65^{2}=52^{2}+39^{2}$ ja $65^{2}=60^{2}+25^{2}$ . Siten 65 on pienin luku, joka on useamman kuin kahden Pythagoraan kolmikon hypotenuusa.[2]
65 esiintyy neljän Pythagoraan kolmikon kateettina: $65^{2}+72^{2}=97^{2}$ , $65^{2}+156^{2}=169^{2}$ , $65^{2}+420^{2}=425^{2}$ ja $65^{2}+2112^{2}=2113^{2}$ .[3]
$65=1^{5}+2^{4}+3^{3}+4^{2}+5^{1}$ [4]
65 on palindromi binäärijärjestelmässä (1000001₂), nelijärjestelmässä (1001₄) ja oktaalijärjestelmässä (101₈).[5][6][7]
65 on pienin luku, joka voidaan muodostaa kahden eri neliöluvun summana useammalla kuin yhdellä tavalla: $8^{2}+1^{2}$ ja $7^{2}+4^{2}$ .[8]
65 voidaan muodostaa kahden neliöluvun erotuksena kahdella tavalla: $9^{2}-4^{2}$ ja $33^{2}-32^{2}$ .[3]
65 voidaan muodostaa kolmen neliöluvun summana: $6^{2}+5^{2}+2^{2}$ .[9]
65 voidaan muodostaa kahden kuutioluvun summana: $4^{3}+1^{3}$ .[10]
Kymmenjärjestelmässä 65 on pienin luku, josta saadaan neliöluku sekä lisäämällä siihen että vähentämällä siitä se itse takaperin: $65+56=11^{2}$ ja $65-56=3^{2}$ .[3][11]

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.