13 (luku)

• 13 on alkuluku, 11:n alkulukupari ja 17:n alkulukuserkku.
• 13 on Pythagoraan alkuluku: ${\displaystyle 4\cdot 3+1}$.[1]
• 13 on Mersennen alkuluvun ${\displaystyle 2^{13}-1}$ eksponentti.
• 13 on toinen alkuluku takaperin kymmenjärjestelmässä (31).[2]
• 13 on toinen alkuluku takaperin binäärijärjestelmässä (1011₂ eli 11).[3]

• 13 kuuluu Fibonaccin lukujonoon.
• 13 on onnellinen luku.
• 13 on onnenluku.[4]
• 13 on tähtiluku, eli niin monesta pisteestä tai täplästä voidaan muodostaa kuusikanta eli kuusisakarainen tähti (kuva alla).
• 13 on keskitetty neliöluku (kuva alla) eli kahden peräkkäisen neliöluvun summa: ${\displaystyle 2^{2}+3^{2}}$.[5]
• 13 on palindromi kolmijärjestelmässä: ${\displaystyle 111_{3}}$.[6]

Alla vasemmalla on kuusikanta ja oikealla sisäkkäisiä neliöitä. Kumpikin kuvio koostuu 13 pisteestä.

   *          *
* * * *     * * *
 * * *    * * * * *
* * * *     * * *
   *          *