Zuzen ukitzaile

Geometrian, zuzen ukitzailea edo zuzen tangentea kurba bat puntu batean ukitu bakarrik egiten duen zuzen bat da, kurbarekiko angelu nulu bat osatuz. Horrela, kurbaren malda eta zuzen ukitzailearen malda berdinak dira puntu horretan.

Kurba bateko tangentea puntu batean.

${\displaystyle f(x)\,}$ kurba baten funtzioa izanik, kurbaren tangentea ${\displaystyle a\,}$ puntu batean honela kalkulatzen da, ${\displaystyle f'(x)\,}$ kurbaren funtzioaren deribatuan oinarriturik:

${\displaystyle y=f'(a)(x-a)+f(a)\,}$

Adibidez, ${\displaystyle f(x)=x^{2}\,}$ kurbaren zuzenaren ekuazioa ${\displaystyle x=1\,}$ puntuan honela kalkulatzen da, kurbaren deribatua${\displaystyle f'(x)=2x\,}$ dela jakinik:

${\displaystyle y=f'(x=1)(x-1)+f(x=1)=2(x-1)+1^{2}=2x-1\,}$