Unitate irudikari

Matematikan, unitate irudikaria. $i$ izendatzen dena, zenbaki irudikarien multzoko unitatea da. Unitate irudikariaren $i$ sinboloa Euleri bururatu zitzaion. Hau betetzen du: $i\times i=i^{2}=-1$

i={\sqrt {-1}}

i Plano konplexuan edo kartesiarrean; zenbaki errealak ardatz horizontalean kokatzen dira, eta zenbaki irudikariak bertikalean

i-ren erro karratua

$i$ -ren erro karratua honela idatz daiteke: ${\sqrt {i}}=\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)$ .
Frogapena:

$\left(\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)\right)^{2}\$	$=\left(\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)^{2}(1+i)^{2}\$
	$=(\pm 1)^{2}{\frac {2}{4}}(1+i)(1+i)\$
	$=1\times {\frac {1}{2}}(1+2i+i^{2})\quad \quad (i^{2}=-1)\$
	$={\frac {1}{2}}(2i)\$
	$=i\$

i-ren berreketak

$i$ -ren berreturek aurretik jakindako eredu bat jarraitzen dute:

i^{-3}=i

i^{-2}=-1

i^{-1}=-i

i^{0}=1

i^{1}=i

i^{2}=-1

i^{3}=-i

i^{4}=1

i^{5}=i

i^{6}=-1

Hori froga daiteke ondorengoarekin, non n zenbaki osoa den:

i^{4n}=1

i^{4n+1}=i

i^{4n+2}=-1

i^{4n+3}=-i

Ikus, gainera

Kanpo estekak

Datuak: Q193796

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.