Uhin

Irudi honetan uhin sinusoidal baten anplitudea, gailurra eta harana ikus daitezke.

Uhina grafikoki ulertzeko bideoa.

---

Bideo hau Jakindun elkarteak egin du. Gehiago dituzu eskuragarri euren gunean. Bideoak dituzten artikulu guztiak ikus ditzakezu hemen.

Irudi honetan uhin sinusoidal baten anplitudea, gailurra eta harana ikus daitezke.

• Gailurra edo tontorra: elongazio puntu maximoa edo uhinak daukan anplitude maximoko puntua da.

• Periodoa (T): uhinak oszilazio oso bat egiteko behar duen denbora. Unitatea segundoa da.

• Anplitudea (A): gailurretik uhinaren erdiko puntura bertikalki dagoen distantzia maximoa da. Kontuan hartu behar da uhin batzuen anplitudea aldakorra dela, hau da, anplitudea denbora pasa ahala txikitzen edo handitzen dela.

• Maiztasuna (f): denbora unitateko puntu batetik igaro diren uhin-luzera kopurua zehazten du. Unitatea Hz-a da.

${\displaystyle T={\frac {1}{f}}}$

• Harana: uhinaren puntu minimoa da.
• Uhin-luzera (λ): ondoz ondoko bi uhinen puntu berdinen arteko distantzia edo ondoz ondoko bi gailurren arteko distantzia da.
• Nodoa: uhinak oreka lerroa ebakitzen duen puntua da.
• Elongazioa (χ): uhinaren puntu batetik oreka lerrora elkarzut dagoen distantzia da.
• Zikloa: oszilazio bat gailurraren ibilbidea hasieratzen duen nodotik haranaren ibilbidea bukatzen duen nodora dagoen ibilbidea edo alderantziz, haranaren ibilbidea hasieratzen duen nodotik gailurraren ibilbidea bukatzen duen nodora dagoen ibilbidea da.
• Hedapen-abiadura (ν): uhindura-mugimenduaren hedadura zehazten duen abiadura da.

${\displaystyle v={\lambda \over T}}$

A: Sakonera handiko uretan B: Azaleko uretan 1: Uhinaren hedapena 2: Gailurra 3: Harana

Uhin periodikoen ezaugarri nagusiak gailurrak edo tontorrak eta haranak dira. Normalean, zeharkako uhinetan eta luzetarako uhinetan sailkatzen dira. Zeharkako uhinek, uhinaren hedapenaren norabidearekiko elkarzutak diren bibrazioak dituzte. Luzetarako uhinek, uhinaren hedapenaren norabidearekiko paraleloak diren bibrazioak dituzte.

Objektu batek putzu batean uhin bat goian eta behean ebakitzen duenean, bere ibilbidea orbitala izango da, uhinak ibilbide hori izango du, ez direlako zeharkako uhin sinusoidal arruntak. Upel baten gainazalean dauden uhinak zeharkako uhinen eta luzetarako uhinen nahastea dira. Hori dela eta, gainazaleko puntuek ibilbide orbitalak egiten dituzte.

Uhin guztiek egoera estandar baten aurrean jokaera bera daukate. Uhin guztiek fenomeno hauek jasan ditzakete:

• Difrakzioa: uhina uhin-luzeraren antzeko tamaina duen oztopo edo irekiunearekin topo egitean, bere ibilbide zuzena aldatu egiten da oztopo hori inguratuz.
• Doppler efektua: uhinaren iturria eta behatzailea erlatiboki mugitzen ari direnean, elkarrekiko hurbildu eta urrundu ahala behatzaileak jasotzen duen uhinaren maiztasun aldaketari deritzo.[1]
• Interferentzia: bi uhin espazioko puntu berean topatzen eta konbinatzen direnean sortzen den efektua da.
• Islapena: uhin batek ingurune berri batekin topo egiten duenean eta ezin duenean ingurune hori zeharkatu, bere norabidea aldatzen du.
• Errefrakzioa: uhin bat ingurune berri batean sartzen denean, bere norabidea eta hedapen abiadura aldatzen ditu.
• Talka-uhina: uhin kopuru bat inguru batean igarotzen ari denean eta bata besteari gainjartzen zaionean, kono bat sortzen dute.

Norabide bakar batean oszilatu daitekeen uhina polarizatua dago. Zeharkako uhin baten polarizazioak, oszilazioaren norabidea deskribatzen du ibilbidearen plano perpendikularrean. Luzetarako uhinetan, esate baterako, soinu uhinetan, ez du polarizaziorik aurkezten, oszilazioaren norabidea ibilbidearen norabidean hedatzen delako. Zeharkako uhin bat, hala nola, argia, polarizatua izan daiteke iragazki polarizatu bat erabiliz edo okertuta dagoen dielektriko batean islatuz, adibidez, beirazko leiho batekin.

Ikuspuntu matematiko batetik uhin sinusoidala uhin sinpleena edo oinarrizkoena da, honako funtzio honetan zehaztuta dago:

${\displaystyle f(x,t)=A\sin(\omega t-kx)\,}$

Non A uhinaren anplitudea (elongazio maximoa edo uhinaren gailurraren altuera) den. Anplitudearen unitatea uhin motaren araberakoa da – soka baten uhinen anplitudea distantzia baten bidez adierazita dago (metrotan), soinu uhinak presio baten bidez (pascaletan) eta uhin elektromagnetikoen anplitudea eremu-elektrikoen anplitudea bezala adierazita daude (volt/metrotan). Anplitudea konstantea edo aldakorra izan daiteke denbora eta espazioaren ondorioz. Anplitudearen formaren aldakuntzari «uhinaren inguratzailea» esaten zaio.

Uhin baten ilustrazioa (urdinez) eta bere inguratzailea (gorriz) Uhin-luzera (λ) bi gailurren edo ondoz ondoko bi haranen arteko distantzia da. Luzera unitatetan neurtzen da, esate baterako, metrotan. Optikan, uhin-luzera nanometrotan neurtzen da.

k uhin angeluar bat honako formula hau erabiliz, uhin-luzerarekin erlaziona daiteke:

Uhin baten ilustrazioa (urdinez) eta bere inguratzailea (gorriz)

${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}\,}$

T periodoak uhinaren mugimendu oszilakorrak ziklo oso bat osatzeko behar duen denbora zehazten du. f maiztasunak denbora-unitate batean igarotako ziklo oso kopurua zehazten du (adibidez, segundo batean igarotako ziklo oso kopurua). Bere unitatea Hz-a da. Bere adierazpen matematikoa honako hau da:

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}\,}$

Beste era batera esanda, uhin baten maiztasunak eta periodoak elkarrekiko lotura bat dute.

Abiadura angeluarrak ω maiztasuna segundo batean radian kopurua zehazten du.  Abiadura angeluarra maiztasunarekin erlazionatuta dago.

${\displaystyle \omega =2\pi f={\frac {2\pi }{T}}\,}$

Uhinari bi abiadura desberdin uztartzen zaizkio. Abiadura-fasea lehenengoa izanda, abiadura honek uhinaren hedapen indizea adierazten du:

${\displaystyle v_{p}={\frac {\omega }{k}}={\lambda }f}$

Bigarrena talde-abiadura da eta abiadura honek espazioan zehar hedatzen den uhinaren anplitudearen formaren aldakuntzen abiadura ezartzen du. Uhinaren bidez hedatu daitekeen informazio indizea da. Bere adierazpen matematikoa hurrengoa da:

${\displaystyle v_{g}={\frac {\partial \omega }{\partial k}}\,}$

Uhinak hainbat eratan sailka daitezke:

1. Uhinaren izaeraren arabera.
   1. Uhin mekanikoak (edo materialak): ingurune fisiko bat behar dute, horien hedapena molekulen arteko energia trukean oinarritzen baita. Puntu zehatz batean sortu den perturbazio edo bibrazioak energia kantitate bat askatzen du (puntu horretako partikulek energia kantitate zehatz bat jasotzen dute, alegia) Newton-etan [N] neurtzen dena, eta honen ostean, energia hau, molekulek kontaktua egiten dutenean batetik bestera pasatzen da. Igortze hau norabide guztietan gertatzen da, eta puntu guztietan konstantea da. Horrek esan nahi du, molekula batek jasotzen duen energiaren parte bat ere atzera bueltan bidaltzen duela. Arrazoi honengatik izan ohi dute uhinek (edo hobeto esanda, uhinen hedapenek) itxura esferikoa (edo zirkularra bi dimentsiotan hedatzen bada, uretan bezala), norabide guztietan era konstantean igortzen baita bibrazioa. Energia esfera formako uhin fronteetan hedatzen da. Uhin fronte hauetako bakoitzaren energia konstantea da, beraz handitzen den heinean azalera unitate bakoitzak duen energia txikiagoa izango da. Horrek azaltzen du zergatik uhina zenbat eta hedatuago egon orduan eta ahulagoa den, energia kantitate bera gero eta molekula gehiagoren artean banatzen doalako era konstantean. Hedapen hori kontaktuaren bidez gertatzen denez, edozein materialen bidez heda daiteke: gasa, likidoa edo solidoa. Uhin mekanikoak soinu, olatu, bibrazio eta abarren itxurakoak dira gehienbat.
   2. Uhin elektromagnetikoak: uhin elektromagnetikoek ez dute material fisikorik behar hedatzeko, hau da, espazio hutsean zehar heda daitezke. Uhin mota hauen oinarria ez da eta, molekulen perturbazioa (eta bertan askatutako energia), eremu elektromagnetikoa baizik. Elektrikoki kargatutako partikulen bidez osatzen da, hauek higitzen direnean energia garraiatzen dutelarik. Uhin elektromagnetikoak uhinaren maiztasunaren edo uhin luzeraren arabera sailkatzen dira, izaera desberdina duten uhinak izen desberdinez ezagutzen ditugularik. Alde batetik argi ikuskorra dago, gure begiek nabari dezaketen uhin elektromagnetiko bakarra. Bere espektroa kolore gorriaren eta bioletaren (morearen) artean kokatzen da. Honez gain, ezagun gertatzen zaizkigun beste hainbat eta hainbat uhin mota daude, hala nola: infragorria, mikrouhinak, irrati uhinak, ultra-morea, X izpiak, Gamma izpiak, etab.
2. Uhina hedatzen den espazioaren dimentsioaren arabera.
   1. Dimentsio bakarrean hedatzen diren uhinak: norabide bakarrean hedatzen diren uhinak dira, malguki edo soketan agertzen direnak adibidez. Uhinak norabide bakarrean hedatzen badira euren uhin fronteak lauak eta elkarren artean paraleloak dira.
   2. Bi dimentsiotan hedatzen diren uhinak edo uhin bidimentsionalak: bi norabidetan zehar hedatzen diren uhinak dira. Esaterako, harri bat uretara botatzean urazalean sortzen diren uhin zentrokide.
   3. Hiru dimentsiotan hedatzen diren uhinak edo uhin tridimentsionalak: hiru norabidetan zehar hedatzen diren uhinak dira. Esaterako soinu uhinak edo argi igorle puntual batek sortzen dituena.
3. Perturbazioaren norabidearen arabera.
   1. Zeharkako uhinak: partikulak hedapen norabidearekiko perpendikular higitzen dira.
   2. Luzetarako uhinak: partikulak hedapen norabidearekiko paralelo higitzen dira.
4. Periodizitatearen arabera.
   1. Uhin periodikoak: uhin trenaren profila funtzio periodiko baten bitartez adierazi daitekeenean.
   2. Uhin ez-periodikoak: uhina periodikoa ez bada.

Olatu bat harkaitzen kontra leher egiten

Uhin mota desberdinen adibideak:

• Olatuak, uretan hedatzen diren perturbazioak dira.
• Irrati-uhinak, mikrouhinak, infragorriak, argi ikusgaiak, argi ultramoreak, x izpiak eta gamma izpiak erradiazio elektromagnetikoa osatzen dute. Kasu honetan, hedapena ingurune fisiko barik eman daiteke, hutsean hain zuzen ere. Hutsean uhin elektromagnetikoak 299 792 458 m/s-ko abiadurarekin hedatzen dira.
• Soinuak, airetik, likidotik edo solidotik hedatzen den uhin mekanikoa da.
• Zirkulazio uhinak (autoen dentsitate desberdinen hedapenari deritzo) Sir M. J. Lighthill-ek egin zuen moduan uhin horiek uhin zinematikoak moduan modela daitezke.
• Uhin sismikoak, lurrikaretan.
• Grabitazio uhinak, erlatibitate orokorraren arabera espazio-denbora kurbaduraren gorabeherak dira. Big Bang-aren ondoren unibertsoaren hedapena gertatu zen eta periodo horren barruan agertutako grabitazio uhinen hondarrei buruzko behaketa esperimental bat egiten ari zela 2014ko martxoaren 17an iragarri zen, baina aurrerago aurkikuntza zalantzan jarri zen.[2]

Adibide horiek lege fisiko berdinen arabera jokatzen dute.

• Uhinak
• Uhinen magnitudeen definizioak ikasteko bideoa.
• Uhin harmonikoen ekuazioa ikasteko bideoa.
• Uhinak ikasteko ariketa.
• Uhinak selektibitateko ariketa.
• Uhinak lantzeko ariketa.
• Uhinak lantzeko ariketa II.
• Uhinak lantzeko ariketa III.
• Uhinak lantzeko ariketa IV.
• Uhinak lantzeko ariketa V.

• Argiaren uhin-partikula dualtasuna