Topologia aljebraiko

Topologia aljebraikoa matematikaren adar bat da, aljebra abstraktuaren tresnen bidez espazio topologikoak aztertzen dituena. Alor honen helburu nagusia espazio topologikoak sailkatzea da espazio hauei dagozkien inbariante aljebraikoak aurkituz. Espazio topologikoen sailkapena homeomorfismoen bidez lortu nahi izaten den arren, gehienetan ahulagoa den homotopia bidezko sailkapenak solik lortzen dira.

Torua, topologia aljebraikoan gehien aztertu den objektuetako bat.

Topologia aljebraikoak, normalean aljebra darabil topologiako problemak aztertzeko. Hala ere, batzuetan posible da alderantziz ere; topologia baliatzea aljebrako problemak aztertzeko. Esaterako, topologia aljebraikoak frogatzen du talde libre baten azpitalde guztiak ere talde libreak direla.