Sare-energia

Max Born eta Alfred Landé kimikariek sare-energia definitzeko adierazi zuten ekuazioa da. Ekuazio hau kristal ionikoen potentzial elektrostatikoa aztertzetik ondorioztatu zen. Azterketa horretan, ioien arteko erakarpen eta aldarapen indarrak aintzakotzat hartu ziren. Ekuazioa hurrena da:

${\displaystyle U_{s}=-{\frac {k\cdot Z_{1}\cdot Z_{2}\cdot e^{2}\cdot N_{A}\cdot A}{r}}\cdot (1-{\frac {1}{n}})}$

Non ${\displaystyle k}$ Coulomben konstantea[oh 1] den, ${\displaystyle Z_{1}}$ eta ${\displaystyle Z_{2}}$ ioien kargak diren, ${\displaystyle e}$ elektroiaren karga den, ${\displaystyle N_{A}}$ Avogadroren zenbakia, ${\displaystyle A}$ Madelungen konstantea, ${\displaystyle r}$ ioien artean dagoen distantzia eta ${\displaystyle n}$ Bornen koefizientea edo konprimagarritasun-faktorea.

Ekuazio honek sare-energiaren azterketa kualitatiboa egiteko aukera ematen digu, baina horretarako ondorengoa hartu behar dugu aintzakotzat:

• Ekuazioaren zeinu negatiboak sare-energia exotermikoa dela adierazten digu. Hala ere, azterketa kualitatiboa egiten dihardugunean balio absolutuak hartzen ditugu kontuan eta hauek zenbat eta handiagoak izan, orduan eta handiagoa izango da kristal ionikoaren egonkortasuna.
• ${\displaystyle N_{A}}$, ${\displaystyle k}$ eta ${\displaystyle e}$ konstanteak direnez, ez daude kristal ionikoen ezaugarrien mende.
• ${\displaystyle A}$ eta ${\displaystyle n}$ eratuko den sare kristalino motaren araberakoak direnez, ioien sare kristalinoak berdinak edo antzekoak badira, baztergarritzat har ditzakegu.

Adierazpen orokor horretatik sinpleago bat atera dezakegu eta bertatik zenbait ondorio atera:

${\displaystyle |U_{s}|={\frac {Z_{1}\cdot Z_{2}}{r}}}$

Non ${\displaystyle Z_{1}}$ eta ${\displaystyle Z_{2}}$ ioien kargak diren eta ${\displaystyle r}$ ioiak banatzen dituen distantzia.

Hortaz, kargak zenbat eta handiagoak izan, sare-energia ere handiagoa izango da eta egitura ionikoaren egonkortasuna areagotuko da. Aitzitik, ioiak elkarrengandik urrunduz gero, sare-energia ere murriztu egingo da eta berarekin batera, konposatuaren egonkortasuna.

NaCl-ren Born-Haber zikloa.

Born-Haber zikloak sare-energia termokimikaren ikuspegitik azaltzen du eta era kuantitatiboan aztertzeko baliagarria da. Zikloa azaldu aurretik, garrantzitsua da gogoratzea sare-energia esperimentalki zehaztu daitekeela, zeharkako bide bat erabiliz, Hess-en legea oinarritzat hartuta, zeina termodinamikaren lehen printzipioan oinarrituta dagoen. Bide honetatik aurrera egiteko baliatzen da Born-Haber zikloa. Metodo hau ziklo termodinamiko bat ebaluatzean datza; ziklo hori burutzeko hasierako atomoei, egoera naturalean daudenei, konposatu ionikoa osatu arte ematen zaizkien edo askatzen dituzten energiak aintzakotzat hartu behar dira. Ondoren, aipatutako prozesuan parte-hartzen duten energien guztizko baliotik abiatuta, sare-energiaren balioa ondorioztatzeko gai izango gara. Bitarteko prozesu horiek honakoak dira:

1. Atomoak naturan duten egoera fisikotik (ohiko egoera) gas egoerara heldu arteko prozesua. Prozesu honetan, sarritan, sublimazioari, lurrunketari edo disoziazioari loturiko energiak hartzen dira aintzakotzat. Zein energia mota kontuan hartu, hasierako agregazio egoerak zehaztuko du. Disoziazioari dagokionean, elementu diatomikoetan jazotzen da eta tarteko prozesutzat har genezake, izan ere, elementu hauek gas bihurtzean diatomiko izaten jarraitzen dute eta ostera, bigarren energia bati esker, banatuko dira.
2. Gas egoerako elementuetatik abiatuta, ioi egonkorren eraketa. Prozesu honetan afinitate elektronikoak eta ionizazio-potentzialak parte-hartzen dute.
3. Gas egoerako ioi egonkorretatik abiatuta, sare kristalinoaren eraketa. Hauxe da sare-energia, ez metalez eta metalez osaturiko sare kristalinoa eratzen den momentuan askatzen dena.