Potentzial elektriko

Karga elektriko puntuala q kontuan hartu eremu elektrikoaren presentzian E→.

(1) ${\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}\,\!}$

Indar honek A puntutik B puntura karga eramateko lana egingo du, modu honetan, lekualdatze txiki bat izateko dl, indar elektrikoak lan diferentzial dW bat egingo du honela adierazita:

(2) ${\displaystyle dW={\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}=q{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}\,\!}$

Beraz, adierazpena integratuz zelai elektrikoak eragindako lan totala lortzen da.

(3) ${\displaystyle W=\int _{A}^{B}q{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}\,\!}$

Aurreko formularen kasu partikularra, Q karga puntual estatikoak sortutako eremu elektrikoarena da.q karga puntualak A-tik B-raino egiten duen ibilbide jakina Q kargaren alboan. q kargak norabide radialean egiten duen lekualdatze infinitesimalari dr deritzo, dW lan diferentziala honela adieraz daiteke:

(4) ${\displaystyle W=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}=\int F\,dl\cos(\theta )=\int F\,dr\,\!}$

Lan totala kalkulatzeko, A hasierako posizioa integratu, Q-tik urrun dagoen rA eta B azken posizioa, Q-tik urrun dagoen rA:

(5) ${\displaystyle W=\int _{r_{A}}^{r_{B}}Fdr=\int _{r_{A}}^{r_{B}}{\frac {1}{4\pi {\epsilon }_{0}}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\,dr={\frac {Qq}{4\pi {\epsilon }_{0}}}\left({\frac {1}{r_{A}}}-{\frac {1}{r_{B}}}\right)}$

Lan elektrikoak egindako lana A-tik B-raino partikula bat mugitzeko honak hau izango da:

(7) ${\displaystyle W=-\Delta E_{p}=E_{p_{A}}-E_{p_{B}}}$

Eskuarki, energia potentzialaren zero maila infinituan finkatzen da, hau da, bai eta soilik bai r=∞→Ep=0.

Proba positiboko karga bat kontuan har bedi q0 eremu elektrikoaren aurrean eta A puntutik B puntura beti orekan mantenduz. Kargak mugiarazten duen agenteak egin behar duen lana neurtzen bada, potentzial elektrikoko desberdintasuna bezala definitzen da:

${\displaystyle V_{B}-V_{A}={\frac {W_{AB}}{q_{0}}}\,\!}$

${\displaystyle W_{AB}}$ lana positiboa, negatiboa edo baliogabea izan daiteke. Kasu hauetan B-ren potentzial elektrikoa A-ren potentziala baino handiagoa, txikiagoa edo berdina izango da, hurrenez hurren. Potentzial elektrikoaren desberdintasunaren unitatea SI-an aurreko ekuazioan ondorioztatzen dena Joule/Coulomb da, eta unitate berri batekin irudikatzen da: volta. 1 volt = 1 Joule/1 Coulomb.

Elektronvolt bat (eV) elektroi batek 1 V-ko potentzial desberdintasun batetik mugitzean lortzean duen energia da (1 eV= 1,6x10-19 J). Batzutan, energia unitate handiagoak behar izaten dira, adibidez kiloelektronvoltak (keV), megaelektronvoltak (MeV) eta gigaelektronvoltak (GeV).

Eremu elektriko uniforme batean dauden bi puntu, A eta B izan daitezen, zelaiaren norabidean A puntua B-tik d distantzia batera egonez.

q proba positiboko karga bat har bedi A B-rekin elkartzen duen zuzenari jarraituz Azeleraziorik gabe, kanpoko agenteren bateko efektuagatik, mugituz.

Kargaren gaineko indar elektrikoa qE izango da, eta honek beherantz seinalatzen du. Karga goian deskribatutako eran mugitzeko, aurre egin behar dio indar F horri, gorantz tamaina bereko baina zuzendutako kanpoko indarra emanez.

Eremu elektrikoa definitu den modu berean, potentziala, Q karga inguratzen duen espazioko P puntuaren propietatea da.

Potentzial V-a karga-unitate positiboaren energia potentziala bezala definitzen dugu, V=Ep/q, irudimenez P-en kokatuta.

Potentziala magnitude eskalarra da.[3]

• Halliday/Resnick - Fisika,II. liburua, pp. 639,652. 2011ko 5garren edizioa