Pisu

Jadanik 1901ean, BIPMek deklarazio ofizial bat egin zuen, pisu eta masa kontzeptuak bereiziz. Honelaxe zioen Hirugarren Batzar Orokorraren (1901) erabakiak:

1. Kilogramoa da masa-unitatea; kilogramo baten masa da nazioarteko prototipoarena, hots, kilogramo patroia.
2. Pisu terminoak indar baten magnitudea adierazten du; gorputzaren pisua, balioz, gorputzaren masaren eta grabitatearen azelerazioaren arteko biderkadura da; bereziki, gorputz jakin baten pisua da gorputz horren masaren eta grabitatearen azelerazio normalaren arteko biderkadura.
3. Pisu eta Neurrien Nazioarteko Bulegoak grabitatearen azelerazio normal ( edo estandar) gisa onartutako balioa ${\displaystyle {\text{9,806 65 m/s}}^{2}}$ da, eta horrela onetsita dago zenbait legeditan.  

Definizio ofizial horretan argi geratzen da bi magnitude oso desberdin direla masa (magnitude eskalarra) eta pisua (magnitude bektoriala), nahiz eta elkarrekin erlazionaturik dauden fisikaren legeen bitartez.

1. Berun-haria, bertikalaren norabidea. 2. Tokiko bertikala. 3. Grabitate eraginkorra Lurreko P puntuan, poloetan (IP, HP) eta ekuatorean (EP).

Lurreko toki jakin bateko erreferentzia-sisteman (alegia, biraka dabilen sistema ez-inertzial batean) dagoen behatzaileak oreka mekanikoan dagoen ${\displaystyle m}$ masadun gorputz jakin baten behatzean neurtuko duen pisua da gorputzari eragiten ari zaion grabitatearen azelerazio eraginkorrak sortzen dion indarra. Indar hori da, definizioz, gorputzari eragiten dioten bestelako indar guztiak orekatzen dituena Lurreko erreferentzia-sisteman.

Definizio horri esker, oso erraza da tokiko pisua neurtzea, dinamometro baten muturrean gorputza esekita jarriz. Berun-hariak (berun edo plomua ere esaten zaio)[2] definitzen du tokiko bertikalaren norabidea, eta bertan bi indarrek eragiten dute gorputzean, hots, sokaren tentsioak (${\displaystyle {\boldsymbol {T}}}$) eta tokiko grabitate eraginkorrak sortutako pisuak (${\displaystyle {\boldsymbol {P}}=m{\boldsymbol {g}}}$); eta bi indar horiek elkar orekatzen dute: ${\displaystyle {\boldsymbol {T}}+{\boldsymbol {P}}=0}$. Nolanahi ere, grabitate eraginkorra honako bi indar hauen batura dela azpimarratu behar da: Lurraren erakarpen grabitatorioa (${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{\text{G}}}$) eta Lurraren biraketaren ondoriozko inertzia-indarra (${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{\text{zf}}}$ indar zentrifugoa). Horrela definituriko pisuari tokiko pisu eraginkorra edo “benetako pisua” esan ohi zaio.

Sistema honetan, masa-unitatea kilogramoa (${\displaystyle {\text{kg}}}$ sinboloa) da, zazpi oinarrizko unitateetako bat. Pisua, aldiz, magnitude eratorria da, eta indarra denez, indar-unitatetan neurtzen da. Unitate horri newton deritzo eta ${\displaystyle {\text{N}}}$ sinboloaz adierazten da. SI sistemako oinarrizko unitateen bidez adierazirik, newtonak balio hau du: ${\displaystyle {\text{1 N = kg·m/s}}^{2}}$.

Unitate-sistema hau legala edo hobetsia da estatu gehienetan, salbu Birmanian eta Amerikako Estatu Batuetan (AEB). Horregatik, argitalpen zientifikoetan, proiektu teknikoetan, makinen espezifikazioetan eta abarretan sistema honetako pisu-unitateak erabiltzen dira.

Duela gutxi arte, teknologia mekanikoaren arloan ohikoa izan da sistema hau erabiltzea. SI sistemarekin duen desberdintasun nagusia pisu-unitateari (edo indar-unitateari) dagokiona da. Hain zuzen, pisua neurtzeko kilogramo-indar (${\displaystyle {\text{kgf}}}$ sinboloa) edo kilopond (${\displaystyle {\text{kp}}}$ sinboloa) deritzon unitatea erabiltzen da.[3]

Definizioz, kilopond bat Lurreko grabitate estandarrak kilogramo bateko (${\displaystyle {\text{1 kg}}}$) masadun gorputzari egiten dion indarra da; bestela esanda, kilogramo-indarra lurrazalean kilogramo bateko masak duen pisua da. Baliokidetza hau du SI sistemako unitatearekin. ${\displaystyle {\text{1 kp = 9,806 65 N}}}$.

Pisu-sentsazioa barne-belarriko sistema bestibularreko fluidoek egindako indarraren ondoriozkoa da. Nolanahi den, sentitzen dugun pisu-sentsazioa ez da soilik beheranzko indar grabitatorioari dagokiona, baizik eta zoluak egiten digun indar normalari dagokiona. Indar horrek aurre egiten dio pisuari, eta objektuak zoluan hondoratzea saihesten duen indarra da. Indar normal hau da itxurazko pisua eta zoluan jarritako balantza baten bidez neurtua dena.

Geldi dagoen gorputz batean, indar normalak Lurraren tokiko pisu eraginkorra orekatzen du, eta horregatik, itxurazko pisua benetako pisuaren berdina da. Baina, muturreko beste kasu batean, indar hori eragingo lukeen gainazalen batekiko kontakturik ez badago, ez dago itxurazko pisu horren sentsaziorik. Hain zuzen ere, kasu hori lurrazaletik goragoko erorketa askean gertatzen da. Egoera berezi horretan, parakaidistek eta orbitan dauden astronautek "pisu-gabezia" moduko sentsazioa dute, grabitaterik ez balego bezala, nahiz eta euren gorputzak grabitatearen eraginpean egon. Itxurazko pisurik ez edukitzeari mikrograbitate ere deitzen zaio.

Arkimedesen bultzadak orekatu egiten du globoaren pisua eraginkorra altuera konstantean dagoenean. Globo osoaren itxurazko pisua nulua litzateke egoera horretan.

Urpean (edo beste fluido baten barnean) eta orekan dagoen objektu bat pisatuko bagenu, kontuan eduki beharko genuke Arkimedesen goranzko bultzadaren eragina, zeren bultzada horrek tokiko pisu eraginkorraren aurka egingo bailuke. Ondorioz, objektuaren pisua neurtzean, beraren itxurazko pisua lortuko genuke, tokiko pisu eraginkorraren desberdina izango litzatekeena.

Izatez, objektu solido astunak dinamometroaz pisatzean, arbuiatu egiten dugu aireak sorturiko Arkimedesen bultzada, airearen dentsitatea objektuarena baino baino askoz txikiagoa delako. Baina, globo edo baloi aerostatikoen kasuan globoen dentsitatea airearena baino txikiagoa izatean, globoak gorantz egiten du itxurazko pisua negatiboa balitz bezala.

Igogailua gora eta behera doala pisu-neurgailuak adierazitako “itxurazko pisua” : A) Abiadura konstanteaz. B) Goranzko azelerazioaz. C) Beheranzko azelerazioaz.

Lurreko sistemarekiko azelerazioz higitzen den erreferentzia-sistema edo ibilgailu baten barruan objektuak pisatzean, kontuan hartu behar dira azelerazio horri dagokion inertzia-indarra. Horixe gertatzen da, adibidez, igogailu baten barnean geure pisua neurtzean.

Igogailuak goranzko ${\displaystyle {\boldsymbol {a}}}$ azelerazioa duenean, dinamometroak (hankapean daukagun pisu-neurgailuak), beheranzko ${\displaystyle m{\boldsymbol {g}}}$ tokiko pisu eraginkorraz gain, kontuan hartuko du beheranzko ${\displaystyle -m{\boldsymbol {a}}}$ inertzia-indarra. Ondorioz dinamometroak neurtzen duen indar normalaren modulua ${\displaystyle F_{\text{N}}=mg+ma}$ izango da. Neurgailuak adierazitako pisu hori itxurazko pisua da, eta egoera horretan benetako pisua baino handiagoa da, alboko irudian ikus daitekeen bezala.

Aldiz, igogailuak beheranzko ${\displaystyle {\boldsymbol {a}}}$ azelerazioa duenean, dinamometroak beheranzko ${\displaystyle m{\boldsymbol {g}}}$ tokiko pisu eraginkorraz gain, kontuan hartuko du goranzko ${\displaystyle -m{\boldsymbol {a}}}$ inertzia-indarra. Ondorioz, egoera horretan dinamometroak neurtutako indar normalaren modulua ${\displaystyle F_{\text{N}}=mg-ma}$ izango da. Hau da, beheranzko azelerazioa izatean, itxurazo pisua pisu eraginkorra baino txikiagoa da.

Estazio espazialean jolasean, grabitaterik ezeko egoeran.

Urpeko flotazioa baliatuz, grabitaterik ezeko egoerarako prestatzen.

Astronautek esperimentatzen duten  grabitaterik ezeko egoera orbitan dagoen satelitea erorketa libreko egoeran egotearen ondorioa da. Egoera horretan, inertzia-indarrek etengabe anulatzen dute haien benetako pisua, berez ${\displaystyle {\text{386 km}}}$-ko altitudean lurrazalean baino ${\displaystyle \%{\text{ 11}}}$ txikiagoa dena. Ondorioz, itxurazko pisua nulua izanik, grabitaterik ezaren sentsazioa sortzen da.

Antzeko egoera sor daiteke fluido baten barruan Arkimedesen bultzada grabitate eraginkorraren berdina izatean. Hain zuzen ere, oreka-egoera hori erabili ohi da astronautak entrenatzeko. Horretarako igeritoki batean urperatzen dira eskafandra eta guzti, eta bertan Arkimedesen bultzadak suspentsioan iraunarazten ditu maniobrak lantzeko. Dena den, egoera horretan, oreka kontrolatzen duen barne-belarriak ez du Arkimedesen bultzada zuzenean jasotzen, eta entrenatzen ari diren astronautek gai dira goi eta behea bereizteko, espazioan daudenean ez bezala.  

Esan bezala, dinamometroak objektuaren masari dagokion pisua neurtzen du. Dena dela, objektuaren masaren eta pisuaren arteko proportzionaltasuna kontuan izanik, objektuaren masa zein den kalkula dezakegu.

Bi magnitude horien balioen arteko bihurketa egiteko, Newtonen bigarren legea erabiltzen da: ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}}$. Kasu honetan, kontuan hartu beharreko indarra tokiko pisu eraginkorra (${\displaystyle {\boldsymbol {P}}}$) izango da, eta azelerazioa tokiko grabitatearena (${\displaystyle {\boldsymbol {g}}}$); alegia, ${\displaystyle {\boldsymbol {P}}=m{\boldsymbol {g}}}$ izango da. Eta pisua eta grabitatearen azelerazioa norabide berekoak izanik, moduluak kontuan harturik, hauxe izango da masaren balioa:

$${\displaystyle P=mg\longrightarrow m={\frac {P}{g}}.}$$

Formula hori aplikatzean, beharrezkoa da sistema bereko unitateak erabiltzea. Hortaz, SI sistemako unitateak erabiliz, masa kilogramotan emango dugu (${\displaystyle {\text{kg}}}$) eta pisua, newtonetan (${\displaystyle {\text{N}}}$). Bestalde, grabitatearen azelerazioak ${\displaystyle g=9,8{\text{ m/s}}^{2}}$ balio du. Beraz, hauxe izango da kilogramo bateko masa duen objektuari dagokion pisua:

$${\displaystyle 1{\text{ kg}}\cdot {\text{9,8 m/s}}^{2}=9,8{\text{ N}}.}$$

Edo alderantziz esanda, newton bateko pisua (${\displaystyle {\text{9,8 N}}}$) daukan objektuak kilogramo bateko (${\displaystyle {\text{1 kg}}}$) masa du.

Horrek esan nahi du ezen edozein objekturen kasuan masa kilogramotan ezagutuz gero, beraren pisua newtonetan kalkulatzeko nahikoa dela balioa ${\displaystyle 9,8}$ zenbakiaz biderkatzea, eta alderantziz, objektuaren pisua newtonetan zein den jakinda, aski dela balio hori ${\displaystyle 9,8}$ zenbakiaz zatitzea objektuaren masa kilogramotan zein den lortzeko.

Hala ere, goian azaldu den bezala grabitatearen balioa ez da guztiz berdina Lurreko puntu guztietan. Beraz, zehaztasun handia behar denean, metodo honek ez du balio masa neurtzeko eta zehaztasun handiko pisu-neurgailuak kalibraturik egon behar du erabilia izango den lekuan.