Perimetroerdi

Gehienbat, triangeluetan erabiltzen da perimetroerdia. Triangelu baten perimetroerdia kalkulatzeko formula —aldeen luzerak a, b, eta c badira— hau da:

${\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}}$

Triangeluaren azalera ${\displaystyle r}$ inerradioaren (zirkunferentzia inskribatuaren erradioa) eta ${\displaystyle s}$ perimetroerdiaren biderketa moduan ere adieraz daiteke:

${\displaystyle \displaystyle A=r\cdot s}$

Triangeluetan, perimetroerdiak hau betetzen du:

${\displaystyle s=|AB|+|A'B|=|AB|+|AB'|=|AC|+|A'C|=|AC|+|AC'|=|BC|+|B'C|=|BC|+|BC'|}$

non A, B eta C erpinak diren, eta A', B' eta C' zirkunferentzia kanpoinskribatuen ukitze-puntuak.

Ukitze-puntu horiek zein bere aurkako erpinarekin lerro batez (irudian, gorriz) lotuz gero, hiru lerroak triangeluaren Nagel-en puntuan elkartzen dira.

Heron-en formula (triangeluaren azalera):

${\displaystyle \displaystyle A={\sqrt {s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}}}$, non a, b, eta c aldeen luzerak diren.

Brahmagupta-ren formula (laukiaren azalera):

${\displaystyle \displaystyle A={\sqrt {\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)\left(s-d\right)}}}$, non a, b, c, eta d aldeen luzerak diren.

Triangeluaren R zirkunerradioa:

${\displaystyle 2R={\frac {abc}{2{\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}}}$, non a, b, eta c aldeen luzerak diren.

Triangeluetan, zirkunferentzia inskribatuaren erradioa (inerradioa):

${\displaystyle {\sqrt {\frac {(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}}}$, non a, b, c aldeen luzerak diren.

• (Ingelesez) Weisstein, Eric W.: "Semiperimeter" MathWorld-en.