Motzkin zenbaki

Motzkin zenbaki bat zirkunferentzia batean dauden ${\displaystyle n}$ puntuen artean elkarren artean mozten ez diren kordak marrazteko dauden modua kopuruen sekuentzia da. Motzkin zenbakiak Theodore Motzkinen omenez deitzen dira. Geometrian, konbinatorian eta zenbakien teorian erabilera dute.

5 puntuekin lortzen den Motzkin zenbakia 21 da (${\displaystyle M_{5}=21}$).

${\displaystyle M_{n}}$ formularako ${\displaystyle n=0,1,\dots }$ Motzkin zenbakiak honakoak dira[1]:

1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, 2188, 5798, 15511, 41835, 113634, 310572, 853467, 2356779, 6536382, 18199284, 50852019, 142547559, 400763223, 1129760415, 3192727797, 9043402501, 25669818476, 73007772802, 208023278209, 593742784829, ...