Millikanen esperimentua

Eremua aldakorra denez, handitu edo txikitu dezakegu olio tantaren pisua geldiarazteko. Orduan,

${\displaystyle {\vec {F_{E}}}+{\vec {F_{G}}}=0}$.

Bektore unitarioekin,

${\displaystyle F_{E}{\hat {j}}-F_{G}{\hat {j}}=0}$.

${\displaystyle {\hat {j}}}$ bertikaleko bektore unitarioa

Moduluekin

${\displaystyle \mathbf {F_{E}} =\mathbf {F_{G}} }$

non ${\displaystyle \mathbf {F} _{E}}$ indar elektrikoa den (${\displaystyle {\vec {F_{E}}}=q\cdot {\vec {E}}}$) ,

eta ${\displaystyle \mathbf {F} _{G}}$ indar grabitatorioa (${\displaystyle {\vec {F_{G}}}=m\cdot {\vec {g}}}$) .

${\displaystyle q\cdot E=m\cdot g}$

non

${\displaystyle q\,}$ olio tantaren karga den

${\displaystyle E\,}$ guk aukeratutako eremu elektrikoa,

${\displaystyle m\,}$ olio tantaren masa,

${\displaystyle g\,}$ grabitatearen azelerazioa.

Masa finkatzea oso zaila da tanta bakoitzaren neurriak apur bat ezberdinak baitira, beraz Stokesen legearekin erradioa kalkula dezakegu. Hala ere, hau kalkulatzeko beste datuak ezagutu behar dira.

${\displaystyle v_{o}={\frac {2}{9}}{\frac {r^{2}g(\rho _{o}-\rho _{g})}{\eta }}}$

${\displaystyle v_{o}\,}$ tantaren jauste abiadura dela jakinik

${\displaystyle r\,}$ tantaren erradioa izanda

${\displaystyle \rho _{o}\,}$ olioaren dentsitatea izanik

${\displaystyle \rho _{g}\,}$ gasaren dentsitatea

${\displaystyle \eta \,}$ gasaren biskositatea,

beraz,

${\displaystyle r^{2}={\frac {v_{o}9\eta }{2g(\rho _{o}-\rho _{g})}}}$

${\displaystyle r={\sqrt {\frac {v_{o}9\eta }{2g(\rho _{o}-\rho _{g})}}}}$

Ondoren, erradioa eta dentsitatea jakinik masa ere jakin izango dugu:

${\displaystyle m=V\cdot \rho _{o}}$

non ${\displaystyle V\,}$ tantaren bolumena den

Esfera baten bolumena ${\displaystyle V_{esfera}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$ dela dakigunez,

${\displaystyle m=\left({\frac {4}{3}}\pi r^{3}\right)\rho _{o}}$ ,

erradioa Stokesen legetik ateratakoarekin ordezkatuz:

${\displaystyle m={{\frac {4}{3}}\pi ({\frac {v_{o}9\eta }{2g(\rho _{o}-\rho _{g})}}})^{\frac {3}{2}}\rho _{o}}$

Hasierako formulara itzuliz,

${\displaystyle q\cdot E=m\cdot g}$

${\displaystyle q=m{\frac {g}{E}}}$ ,

masa ordezkatuz:

${\displaystyle q={\frac {4}{3}}\pi ({\frac {v_{o}9\eta }{2g(\rho _{o}-\rho _{g})}})^{\frac {3}{2}}\rho _{o}{\frac {g}{E}}}$

Datu guztiak ezagutzen ditugu eta kalkulua baino ez da egin behar.

Esperimentuaren garrantziaren arrazoia bertan ondorioztatutako da.

Millikan konturatu zen lortzen zituen kargen balio guztiak zenbaki txiki baten multiploak zirela (gaur egun 1,602 × 10^-19 C inguruan kuantizatuta dagoena alegia). Hortik karga kuantizatuta zegoela ondorioztatu zuen eta oinarrizko karga elektroiarena zela adierazi zuen.

• Elektroia
• Elektrostatika
• Robert Andrews Millikan