Matrize triangeluar

Aljebra linealean, matrize triangeluarra matrize karratu bat da, diagonal nagusiaren azpitik edo gainetik dauden elementu guztiak nuluak dituena.

Espezifikoki:

• matrize goi-triangeluarra da diagonalaren beheko elementu guztien balioa zero dena: ${\displaystyle \forall i>j,a_{ij}=0\,}$

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&a_{1,3}&\cdots &a_{1,n-1}&a_{1,n}\\0&a_{2,2}&a_{2,3}&\cdots &a_{2,n-1}&a_{2,n}\\0&0&a_{3,3}&\cdots &a_{3,n-1}&a_{3,n}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\0&0&0&\cdots &a_{n-1,n-1}&a_{n-1,n}\\0&0&0&\cdots &0&a_{n,n}\\\end{pmatrix}}}$

• matrize azpitriangeluarra da diagonalaren gaineko elementu guztien balioa zero dena: ${\displaystyle \forall i<j,a_{ij}=0\,}$

${\displaystyle A={\begin{pmatrix}a_{1,1}&0&0&\cdots &0&0\\a_{2,1}&a_{2,2}&0&\cdots &0&0\\a_{3,1}&a_{3,2}&a_{3,3}&\cdots &0&0\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\a_{n-1,1}&a_{n-1,2}&a_{n-1,3}&\cdots &a_{n-1,n-1}&0\\a_{n,1}&a_{n,2}&a_{n,3}&\cdots &a_{n,n-1}&a_{n,n}\\\end{pmatrix}}}$

Matrize diagonala goi-triangeluarra eta azpitriangeluarra da.