Kosinu

α angelu zorrotzaren sinu funtzioa definitzen hasteko, α neurriko triangelu zuzen bat izan behar dugu. Alboko irudian ikus daitekeenez, guri interesatzen zaigun angelua A erpinean dagoena da. Triangeluaren hiru alboei honela deritze:

• Aurkako deritzo interesatzen zaigun angeluaren aurrean dagoen katetoari, eta kasu honentan a bezala adierazi dugu.
• Hiputenusa deritzo angelu zuzenaren aurrean dagoen aldeari, kasu honetan h. Hipotenusa triangelu zuzenaren alderik luzeena da beti.
• Ondokoa da geratzen den aldea, kasu honetan b. Alde hau da aipatutako bi angeluak batzen dituena, hau da, interesatzen zaigun angelua eta angelu zuzena elkartzen dituen katetoa.

Behin triangelua definiturik dugula, α-ren sinua ondokoko aldearen luzera zati hipotenusaren luzera izango da:

${\displaystyle \cos \alpha ={\frac {\textrm {ondokoa}}{\textrm {hipotenusa}}}}$.

Trigonometrian, unitate zirkunferentzia bat erradiodun zirukulua da, (0,0) puntuan (koordenatu kartesiarretan) jatorria duena.

Jatorritik hasten den lerro zuzen bat egin x ren ardatz positiboarekin θ angelua sortzen duena, lerro zuzen hori unitate zirkunferentziarekin ebaki arte. x eta y koordenatuak ebakitze-puntu horretan, cos(θ) eta sin(θ) dira hurrenez hurren. Puntuaren jatorriarekiko distantzia beti izan da bat.

Animazio honetan ikus daiteke nola aldatzen doan kosinu funtzioa (urdina), angelua aldatzen den bitartean.

Identitate zehatzak (radianak erabiliz):

Berdintza hauek ${\displaystyle \theta }$ angeluak har ditzakeen balio guztietarako betetzen dira.

${\displaystyle \cos(\theta )=\sin \left({\frac {\pi }{2}}+\theta \right)}$.

• Sinu
• Tangente

• Funtzio trigonometrikoak. Hiru.com